Коэффициент корреляции

Коэффициент корреляции показывает силу линейной зависимости между зависимой переменной х и независимой переменной у.

Наглядным изображением корреляционной таблице служит корреляционное поле. Оно представляет собой график, где на оси абсцисс откладывают значения Х, по оси ординат – У, а точками показывается сочетание Х и У. Получаем «облако» точек, по их концентрации в определенном направлении можно судить о наличии связи.

Коэффициент корреляции принимает значения в интервале от -1 до + 1.

			-1<r<0 отрицательная корреляция

В случае же если эти точки не выстраиваются по прямой линии, то по мере округления «облака» точек r приближается к нулю:

В случае если коэффициент корреляции равен 0, обе переменные полностью независимы друг от друга.
Коэффициент корреляции вычисляется по формуле:

1.ЗАПОЛНИТЬ СТОЛБЕЦ Х И У, N ИСХОДНЫМИ ДАННЫМИ

2.=А2^2

3. =A2*B2

4. НИЖЕ СТОЛБЦОВ С ДАННЫМИ ВЫЧИСЛИТЕ СУММЫ ПО СТОЛБЦАМ

5. ВЫЧИСЛИТЬ А И В ПО ФОРМУЛАМ

6. ВЫЧИСЛИТ У1 ПО ФОРМУЛЕ

7. ВЫДЕЛИТЬ У И У1 И ПОСТРОИТЬ ДИАГРАММУ СРАВНЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫЧИСЛЕНИЯ(ТИП ГРАФИК)

ВЫПОЛНИТЬ ПРОВЕРКУ

Выделяем столбец Х и У строим диаграмму точечную, затем меню Диаграмма –добавить линию Тренда– Параметры– показать уравнение на диаграмме _ добавить коэффициент аппроксимации.

Степенная функция (геометрическая регрессия)

Найдем теперь приближающую функция в виде:

Предполагая, что в исходной таблице значения аргумента и значения функции положительны, прологарифмируем равенство при условии а>0:

Так как функция F является приближающей для функции f, функция lnF будет приближающей для функции lnf. Введем новую переменную u=lnx; тогда, как следует из (12), lnF будет функцией от u: Ф(u).

Дата добавления: 2014-01-06