Определение длины шага в методе возможных направлений

Пусть в точке определено наилучшее подходящее направление . Выберем теперь длину шага в этом направлении, т.е. найдём такое число , при котором принимает в допустимой области минимальное по значение, то есть

Эту задачу удобно решать в два этапа:

1. На первом этапе определим число . То есть определим значение , при котором луч пересекает границу допустимой области R. Это достигается нахождением корней уравнений

и выбором из них наименьшего положительного.

2. Далее выбираем число .

Если минимум достигается в точке , не принадлежащей области R, то в качестве длины шага выбираем значение . Если же минимум достигается в точке , то в качестве длины шага выбираем значение .

Таким образом, длина шага, выполняемого из точки в выбранном направлении , устанавливается по правилу .

Дата добавления: 2014-01-06