Прямые методы одномерного поиска

Для решения задачи минимизации функции на отрезке на практике, как правило, применяют приближенные методы. Они позволяют найти решение этой задачи с необходимой точностью в результате определения конечного числа значений функции и ее производных в некоторых точках отрезка . Методы, использующие только значения функции и не требующие вычисления ее производных, называются прямыми методами минимизации.

Большим достоинством прямых методов является то, что от целе­вой функции не требуется дифференцируемости и, более того, она может быть не задана в аналитическом виде. Единственное, на чем основаны алгоритмы прямых методов минимизации, это возможность определения значений в заданных точках.

Рассмотрим наиболее распространенные на практике прямые методы поиска точки минимума. Самым слабым требованием на функцию , позволяющим использовать эти методы, является ее унимодальность. Поэтому далее будем считать функцию унимодальной на отрезке .

Дата добавления: 2014-01-06