Как добавить в модель графопостроитель

Иногда поведение системы второго порядка удобно представить фазовым портретом колебаний – как в нашем первом примере (рис. 2.6).

Фазовый портрет двух временных зависимостей (например, напряжения и тока в электрической цепи) строится в виде параметрически заданного графика. В случае его построения осциллографом или графопостроителем на вход Y подается сигнал одной временной зависимости, а на вход X – другой.

В нашем втором примере вывод фазового портрета не предусмотрен. Добавить его очень просто – надо отредактировать имеющуюся модель. Эту модель достаточно дополнить графопостроителем, входы которого подключаются к выходным портам Out 1 и Out 2. Для этого сначала выведем на передний план окно браузера библиотек Simulink и откроем в нем раздел Sinks (Регистрирующие устройства).

Найдя в нем компонент XY_Graph, перенесем его в окно модели и расположим справа от осциллографа. Этот момент работы поясняет рис. 1.9.

Теперь надо подключить входы графопостроителя к выходным портам. Для этого, нажав клавишу Ctrl и удерживая ее, уцепитесь курсором мыши за провод, подходящий к порту 1. Начните перемещать курсор мыши к верхнему входу графопостроителя при нажатой левой кнопке мыши. Вслед за курсором мыши будет тянуться создаваемое соединение. Указав вход графопостроителя, отпустите

кнопку мыши и клавишу Ctrl. Первое соединение сделано. Если оно пересекает какой_то блок, то, захватив линию соединения и нажав левую кнопку мыши, отведите соединение в нужное место. Аналогичным образом соедините порт 2 с нижним входом графопостроителя. Модель примет вид, показанный на рис. 2.10.Теперь скорректируем нелинейность: F(u) = 1 – 1.1*exp(–u). В данном случае параметры нелинейности подобраны таким образом, что колебательный процесс возникает только в начале включения системы. Затем за несколько периодов колебания затухают. Увеличим до 50 время моделирования и перейдем к моделированию с фиксированным шагом 0,1, что сделает кривые переходных процессов более плавными. Для моделирования используем решатель Рунге-Кутта.

Запустив модель, нетрудно убедиться в этом: результаты моделирования

на рис. 1.10 наглядно показывают, что фазовый портрет колебаний – это сворачивающаяся спираль, а временные зависимости – затухающие во времени колебания.

В этих примерах мы столкнулись с принципиально важным достоинством пакета Simulink – аналитическое описание многих моделей можно оперативно менять, причем оно выполняется по правилам, принятым в системе MATLAB. Благодаря этому математическая сущность модели оказывается вполне понятной, а результаты моделирования наглядно и адекватно описывают работу сложных моделей при введении в их описание самых разных математических закономерностей.

Дата добавления: 2014-01-06