Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Определение первоначального допустимого базисного решения

При выборе первоначального базисного решения рекомендуется придерживаться следующего алгоритма:

1) Если каждая дополнительная переменная входит в уравнение с тем же знаком, что и свободный член, стоящий в правой части уравнения, то дополнительные переменные можно брать в качестве основных на первом шаге (см. Пример 2).

2) Если первое базисное решение получилось недопустимым (например, в качестве основных взяты дополнительные переменные и хотя бы одна из них входила в уравнение со знаком, противоположным знаку свободного члена), то следует рассмотреть уравнение, содержащее отрицательный свободный член и перевести в основные ту неосновную переменную, которая входит в это уравнение с положительным коэффициентом. Такие шаги повторяются до тех пор, пока не будет получено допустимое базисное решение (см. Пример 3).

3) Если базисное решение недопустимое, а в уравнении, содержащем отрицательный свободный член, отсутствует переменная с положительным коэффициентом, то в этом случае допустимое базисное решение получить нельзя из-за противоречивости условий задачи.

Пример 4. К условиям задачи из примера 1 добавим требование выпустить продукцию вида Р1 в количестве не менее 5 единиц.

Построим математическую модель задачи.

Найти значения переменных х1, х2, удовлетворяющие условиям:

(2.19)

при которых целевая функция принимает максимальное значение.

Приведем систему к каноническому виду введением дополнительных переменных: ,

(2.20)

В качестве базисных переменных выберем дополнительные переменные . Из каждого уравнения выразим базисные переменные через неосновные:

(2.21)

Первоначальное базисное решение является недопустимым: . Можно перевести в базис переменную х1. Выразив её из последнего уравнения, и подставляя в остальные уравнения и целевую функцию, получим:

(2.22)

Полученное базисное решение снова является недопустимым: . При этом в уравнении, содержащем отрицательный свободный член, отсутствует переменная с положительным коэффициентом. Т.е. в этом случае допустимое базисное решение получить нельзя из-за противоречивости условий задачи. Действительно, если вспомнить оценочные отношения, вычисленные нами на первом шаге при решении примера 1, то увеличивать переменную х1 можно было только до 4.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Отыскание минимума линейной функции | Неединственность оптимального решения
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 1258; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.