Для заданного массива из N чисел построить все подмножества, определить подмножества, состоящие из простых чисел

Для заданного массива из N чисел построить все подмножества, определить подмножества с заданной суммой элементов.

Для заданного массива из N чисел построить все подмножества, определить НОД элементов каждого подмножества.

Для заданного массива из N чисел построить все подмножества, определить суммы элементов каждого подмножества.

947 953 967 971 977 983 991 997

877 881 883 887 907 911 919 929 937 941

811 821 823 827 829 839 853 857 859 863

739 743 751 757 761 769 773 787 797 809

661 673 677 683 691 701 709 719 727 733

607 613 617 619 631 641 643 647 653 659

547 557 563 569 571 577 587 593 599 601

467 479 487 491 499 503 509 521 523 541

419 421 431 433 439 443 449 457 461 463

353 359 367 373 379 383 389 397 401 409

283 293 307 311 313 317 331 337 347 349

233 239 241 251 257 263 269 271 277 281

179 181 191 193 197 199 211 223 227 229

127 131 137 139 149 151 157 163 167 173

73 79 83 89 97 101 103 107 109 113

31 37 41 43 47 53 59 61 67 71

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

Rezresh.txt

Решето представляет битовую строку для чисел от 0 до N. Сами числа не хранятся. Во все биты строки (кроме 0-го и 1-го,где -0) записываются 1. Выбирается самое маленькое число, из решета удаляются все кратные ему числа (их биты обнуляются), само число помещается в файл.Таким образом из решета удаляются все числа, не являющиеся простыми, остаются единичными только биты, соответствующие простым числам, а сами числа собираются в файле.

Для заданного числа n строится битовая строка s в виде массива из q элементов типа unsigned int (32 бита).

//Resh1.cpp

#include <iostream>

#include <fstream>

#include <iomanip>

using namespace std;

//Решето Эратосфена

const int n=1000; //N

const int q=(n>>5)+1; // это равно (n/32+1), но быстрее!

ofstream fout;

unsigned int u(unsigned int t)

//элемент из s c 1 в бите для t

{return 1<<(t&31);} //=(1<<(t%32);

unsigned int w(unsigned int t)

//номер элемента s с битом для t

{return t>>5;} // = t/32;

int main ()

{unsigned int s[q], z;

unsigned int a, c, i, j, t;

for (i=0;i<q-1;i++)

s[i]=0xFFFFFFFF;

z=1<<(n&31); // ≈ z=1<<(n%32);

s[q-1]=z-1;

s[0]=0xFFFFFFFC; // обнуление 0-го и 1-го битов

fout.open("Rezresh.txt");

if (fout.fail()){cout<<"error open rezresh.txt\n"; return(1);}

a=1; c=0;

while (a<n)

{a++; // выбрано число а

i=u(a); j=w(a);

if ((s[j]&i)!=0) // а соответствует i-ый бит

{fout<<setw(5)<<a; // запись а в файл

c++; if(c%10==0)fout<<endl;

t=a;

while (t<=n-a)

{t+=a;

i=u(t); j=w(t);

s[j]=s[j]&(s[j]^i); }

}

} fout.close();

return 0;

}

Задачи

Задание на тему «Массивы. Генерация подмножеств.»

1. В массиве из N целых чисел найти все К–элементные подмножества, состоящие из простых чисел.

2. В массиве из N целых чисел найти все К–элементные подмножества, состоящие из чисел, сумма цифр которых равна заданному числу S.

3. В массиве из N целых чисел найти все К–элементные подмножества, состоящие из попарно взаимно-простых чисел.

4. В массиве из N целых чисел найти все К–элементные подмножества, состоящие из чисел, имеющих одинаковые множества простых делителей.

9. Дано N произвольных однозначных чисел и произвольное число M. Расставить между каждой парой чисел, записанных в данном порядке, знаки ‘+’и ‘-‘, так чтобы значением получившегося выражения было число M.Сообщить, если требуемая расстановка невозможна.{Cчастливый билет}

10. В массиве из N целых чисел найти все К–элементные подмножества, состоящие из чисел, имеющих одинаковые множества цифр в записи чисел.

Дата добавления: 2014-01-06