Уравнения динамических систем

Уравнения динамических систем можно записать в форме следующего полинома относительно оператора и , а уравнение системы можно представить

(6.7.)

гдеи параметры уравнения, - входное воздействие, - реакция.

При записи и преобразовании дифференциальных уравнений оператор p можно рассматривать как алгебраический сомножитель, а выражение py - как произведение, не обладающее свойством коммутативности, то есть писать, учитывая это, преобразуем последнее уравнение

(6.8.)

введем

(6.9.)

и представим уравнение (6.8) в более компактной форме

(6.10.)

где - собственный оператор;

- оператор воздействия.

Дифференциальный оператор при выходной величине называют собственным оператором, а дифференциальный оператор при входной величине оператором взаимодействия. Все уравнения, записанные с использованием оператора p, являются символической формой записи уравнения (6.7). Такая запись удобна при определении передаточных функций.

Дата добавления: 2014-01-06