Проектирование САУ

Лекция №14 Синтез линейных стационарных систем

Вопросы

1. Какое распределение называется Полигаусовским?
2. Какие процессы называются Марковскими?
3. Что является среднеквадратической ошибкой системы?
4. Что называется формирующим фильтром?

Задача проектирования или синтеза системы автоматического управления состоит в выборе структурной схемы параметров и способа технической реализации системы из условия обеспечения ряда требований, которые следуют из назначения проектированной системы и обеспечения ее характеристик.

В наиболее простом виде требования к проектируемой системе могут быть заданны в виде показателей качества работы системы. Например, допустимых значений статистической, динамической и среднеквадратической ошибок. При этом должны быть выполнены следующие условия:

1. Известны характеристики управляющих и возмущающих воздействий.

2. Детерминированные воздействия должны быть заданны как функция времени или их производные.

3. Случайные сигналы и помехи определяются своими корреляционными функциями и спектральными плотностями.

При такой постановке синтез системы автоматического управления сводится к выбору структурной схемы, с помощью которой можно обеспечить заданные показатели качества работы системы не хуже заданных. При минимизации значения суммарной среднеквадратичной ошибки возможно проектирование оптимальной системы автоматического управления.

В более общей постановке задачи синтеза оптимальных систем сводится к достижению минимума функционала вида:

, (*)

где - квадратичная форма относительной ошибки системы e(t);

- квадратичная форма относительно сигнала управления U(t);

T – время работы системы.

Первая квадратичная форма в функционале (*) выбирается из требований, предъявляемых к точности проектируемой системы, а вторая форма учитывает ограничения на сигнал управления. При этом задача оптимального синтеза формулируется следующим образом: из допустимого множества U(t) необходимо выбрать и технически реализовать такой сигнал управления, который переводит объект из начального состояния в конечное и при этом минимизирует функционал (*).

Помимо требований к качеству функционирования в процессе синтеза систем автоматического управления предъявляются требования и к их сложности. Всегда желательно, чтобы спроектированная система была простой, а требования к элементам системы – минимальными. В качестве функционала сложности можно применять следующий интеграл:

где W_P(jw) – частотная характеристика разомкнутой системы;

Чем меньше значение данного интеграла, тем ниже требования к устройствам системы. Помимо требований к качеству работы системы и ее сложности предъявляется и ряд требований, связанных с надежностью работы, стабильностью характеристик при изменении условий окружающей среды, условий эксплуатации. В настоящее время теория оптимальных систем не позволяет объединить все требования к проектируемой системе в виде единого критерия, поэтому выполнение этих критериев зависит от опыта и квалификации инженера-исследователя.

Дата добавления: 2014-01-06