Решение системы линейных уравнений графическим способом

Решение системы уравнений с помощью обратной матрицы

· Введите матрицу коэффициентов, матрицу неизвестных и матрицу свободных членов.

· Сформируйте выражение

= A^-1.

· Введите команду approX для решения полученного выражения.

Результат вычисления приведен на рис. 7.3.6.

· Введите уравнения согласно выражению 7.3.2.

· Выразите из этих уравнений значение y в явном виде. Для этого выделите первое уравнение и введите команду soLve. По запросу программы укажите переменную, относительно которой хотите решать уравнение, - y. Выполните аналогично преобразование для второго уравнения. В результате получите два выражения:

y= (-5 x + 1,784) / 3 (7.3.3)

y= (2 x - 8,463) / 5

· Выделите первое уравнение и введите команду Plot. Программа переходит в окно графики. Еще раз введите команду Plot – строится график функции. Если по окончании построения график отсутствует на экране, уменьшите масштаб изображения клавишей F10. Для увеличения масштаба используется клавиша F9.

· Вернитесь в окно алгебры командой Algebra. Выделите второе уравнение и постройте его график.

· Подведите курсор к пересечению линий и определите значение x и y (значения выводятся в строке состояния). Запишите эти значения. Для быстрого перемещения курсора используйте клавиши PgUp, PgDn – перемещение по вертикали и комбинации клавиш Ctrl - ¬, Ctrl- ® – перемещение по горизонтали.

· Создайте вектор – столбец из полученных значений x и y.

· Вычислите расчетное значение вектора свободных членов , умножив матрицу А на вектор .

· Вычислите вектор невязки .

· Вычислите норму вектора невязки. Норма вектора равна корню квадратному из суммы квадратов его компонент -.

Дата добавления: 2014-01-06