Сочетания

Сочетания – это размещения, каждое из которых отличается от других хотя бы одним элементом.

Другими словами: сочетания – это соединения, содержащие n элементов из данных m, отличающиеся хотя бы одним элементом.

Число сочетаний С . Если мы имеем m элементов, и из них составим всевозможные сочетания по n и внутри каждого произведем перестановку, то получим размещения.

С × P_n = А, отсюда С = =

Пример:

В группе 20 студентов. Требуется выбрать 5 делегатов на конференцию. Сколькими способами это можно сделать?

Решение:

Так как внутри каждой пятерки делегатов перестановки дают одну и ту же пятерку, то каждая пятерка должна отличаться от других хотя бы одним делегатом. В данном случае мы должны посчитать число сочетаний из 20 по 5:

С = = 15504.

Дата добавления: 2014-01-06