Отрицание

Основные операции над высказываниями

Высказывания

Основы математической логики

Повествовательное предложение, относительно которого можно сказать истинно или ложно утверждение, заключающееся в этом предложении, называется высказыванием.

Например:

«Какая прекрасная погода!» – предложение не является высказыванием, так как оно не повествовательное.

«Белгород – столица РФ», – высказывание ложное.

«Белгород – центр Белгородской области», – высказывание истинное.

В дальнейшем высказывания мы будем обозначать малыми латинскими буквами, и нас будет интересовать истинно (1) или ложно (0) его значение.

Приведенные примеры – примеры простых высказываний. Но очень часто произносятся предложения сложной структуры.

Например:

«Для того чтобы два треугольника были равны, необходимо и достаточно, чтобы у них были соответственно равны три стороны».

Для анализа подобных высказываний, а в дальнейшем для анализа правильности рассуждений, необходимо рассмотреть основные логические операции.

Высказывание , которое истинно, если р ложно, и ложно, если р истинно, называется отрицанием.

Таблица истинности:

р

Пример:

р – число 5 делится на 3. р = 0.

– число 5 не делится на 3. = 1.

Дата добавления: 2014-01-06