Уравнения прямой

Прямая в пространстве

Пусть l - прямая, - точка, принадлежащая данной прямой, - радиус-вектор точки , - вектор, параллельный прямой l, - произвольная точка прямой, а - радиус-вектор этой точки.

- векторно-параметрическое уравнение прямой, где t – параметр, принимающий всевозможные действительные значения.

Вектор называется направляющим вектором прямой, а его координаты (то есть числа m, n, p) – направляющими коэффициентами прямой.

Параметрические уравнения прямой, где , имеют вид

, , .

Канонические уравнения прямой:

.

Уравнения прямой, проходящей через две точки и :

.

Если прямую в пространстве рассматривать как линию пересечения двух плоскостей, то ее можно задать системой линейных уравнений двух плоскостей:

.

Эти уравнения называются общими уравнениями прямой.

Дата добавления: 2014-01-06