Задачи из базы ЕГЭ. Прототип задания B10 (№ 320207 Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови

Прототип задания B10 (№ 320207 Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

Теорема (сложения вероятностей несовместных событий). Если события A и B несовместны, то P(AÈB)=P(A)+P(B). То есть, вероятность объединения двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.

Многие практические задачи приводят к вопросам теории вероятностей, которые не укладываются в разобранную выше схему конечного числа попарно несовместных исходов опыта. Пусть, например, стержень наудачу разламывается на три части. Какова вероятность того, что из получившихся отрезков можно будет построить треугольник?

В этой задаче мы имеем бесконечное множество исходов, так как разлом может попасть на любую точку стержня. Поэтому данное выше определение вероятности события как суммы вероят­ностей исходов не годится. Мы будем пользоваться иным опре­делением вероятности, которое назовем геометрическим. Разберем следующую модель. Пусть на отрезок АВ бросают наудачу точку. Назовем вероятностью попадания

этой точки на часть этого от­резка отношение длины этой A B

Дата добавления: 2014-01-06