Ускорение. При произвольном движении вектор скорости непрерывно ме­няется

При произвольном движении вектор скорости непрерывно ме­няется. Величина, характеризующая быстроту изменения вектора скорости, называется ускорением .

Если в. момент времениt₁скорость точки ,а приt₂ - , то приращение скорости составит (Рис.1.2). Среднее ускорение при этом

, (1.8)

а мгновенное

, (1.9)

Для проекции и модуля ускорений имеем: , (1.10)

Если задан естественный способ движения, то ускорение можно определить и так. Скорость меняется по величине и по направлению, приращение скоростираскладывают на две величины;- направленный вдоль (приращение скорости по величине) и - направленный перпендикулярно (приращение. скорости по направлению), т.е. =+(Рис.I.З). Из (1.9) получаем:

(1.11); (1.12)

Тангенциальное (касательное) ускорение характеризует быстроту изменения по величине (1.13)

нормальное (центростремительное ускорение) характеризует быстроту изменения по направлению. Для вычисления a_n рассмотрим

DOMN и DMPQ при условии малого перемещения точки по траек­тории. Из подобия этих треугольников находим PQ:MP=MN:OM:

, (1.14)

Полное ускорение в этом случае определится так:

, (1.15)

Дата добавления: 2014-01-06