Показатели изменений уровней динамических рядов

Для характеристики интенсивности развития во времени используются статистические показатели, получаемые сравнением уровней между собой, в результате чего получаем систему абсолютных и относительных показателей динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста.

Абсолютные показатели изменения рядов динамики:

· Абсолютный прирост

· Абсолютное значение 1% прироста

Относительные показатели изменения рядов динамики:

· Темп роста

· Темп прироста

Если в ходе исследования необходимо сравнить несколько последовательных уровней, то можно получить или сравнение с постоянной базой (базисные показатели), или сравнение с переменной базой (цепные показатели).

Базисные показатели характеризуют итоговый результат всех изменений в уровнях ряда от периода базисного уровня до данного (i-го) периода.

Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в пределах того промежутка времени, который исследуется.

Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.

Абсолютный прирост (базисный)

(9.1)

где y_i - уровень сравниваемого периода; y₀ - уровень базисного периода.

Абсолютный прирост с переменной базой (цепной), который называют скоростью роста,

(9.2)

где y_i - уровень сравниваемого периода; y_i-1 - уровень предшествующего периода.

Между базисными и цепными абсолютными изменениями существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных изменений равна последнему базисному изменению, то есть

Коэффициент роста K_i определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному, показывает относительную скорость изменения ряда. Если коэффициент роста выражается в процентах, то его называют темпом роста.

Коэффициент роста базисный

(9.3)

Коэффициент роста цепной

(9.4)

Между базисными и цепными относительными изменениями существует взаимосвязь: произведение цепных относительных изменений равно последнему базисному изменению, то есть

Темп роста

(9.5)

Темп прироста Т_П определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.

Темп прироста базисный

(9.6)

Темп прироста цепной

(9.7)

Темп прироста можно рассчитать и иным путем: как разность между темпом роста и 100 % или как разность между коэффициентом роста и 1 (единицей):

1) Т_п = Т_р - 100%;

2) Т_п = K_i - 1. (9.8)

Абсолютное значение одного процента прироста A_i. Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.

Данный показатель рассчитывают по формуле

(9.9)

Расчетная таблица

Год	y
	144,2
	143,5	-0,7	-0,7	0,995	0,995	99,5%	99,5%	-0,49%	-0,49%	1,442
	142,8	-1,4	-0,7	0,990	0,995	99,0%	99,5%	-0,97%	-0,49%	1,435
	142,2	-2,0	-0,6	0,986	0,996	98,6%	99,6%	-1,39%	-0,42%	1,428
	142,0	-2,2	-0,2	0,985	0,999	98,5%	99,9%	-1,53%	-0,14%	1,422
	141,9	-2,3	-0,1	0,984	0,999	98,4%	99,9%	-1,60%	-0,07%	1,420
Итого			-2,3		0,984		98,4%		-1,60%

Все расчеты свидетельствуют о ежегодном снижении числа жителей в России за период 2004-2009 гг.

Дата добавления: 2014-01-06