Вопрос № 4. Графический метод расчета нелинейных

1 2 3 4

Вопрос №3. Линейные и нелинейные элементы электрической цепи

(10 мин.)

Если зависимость U (I) или I (U) какого-либо элемента электрической цепи линейна и его сопротивление R постоянно (R=сonst), то такой элемент называют линейным (ЛЭ), а электрическую цепь, состоящую только из линейных элементов − линейной электрической цепью.

ВАХ линейного элемента симметрична и представляет собой прямую, проходящую через начало координат (рис. 16, кривая 1). Таким образом, в линейных электрических цепях выполняется закон Ома.

Если зависимость U (I) или I (U) какого-либо элемента электрической цепи нелинейна, а его сопротивление зависит от тока в нем или напряжения на его выводах (R≠сonst), то такой элемент называют нелинейным (НЭ), а электрическую цепь при наличии хотя бы одногонелинейного элемента − нелинейной электрической цепью.

ВАХ нелинейных элементов непрямолинейны, и иногда могут быть несимметричны, например, у полупроводниковых приборов (рис. 16, кривые 2, 3, 4). Таким образом, в нелинейных электрических цепях зависимость между током и напряжением не подчиняется закону Ома.

Рис. 16. ВАХ линейного и нелинейных элементов:

кривая 1 – ВАХ ЛЭ (резистора); кривая 2 – ВАХ НЭ (лампы накаливания с металлической нитью); кривая 3 – ВАХ НЭ (лампы накаливания с угольной нитью;

кривая 4 – ВАХ НЭ (полупроводникового диода)

Примером линейного элемента является резистор.

Примерами нелинейных элементов служат: лампы накаливания, терморезисторы, полупроводниковые диоды, транзисторы, газоразрядные лампы и т.д. Условное обозначение НЭ приведено на рис. 17.

Например, с увеличением тока, протекающего по металлической нити накаливания электрической лампы, увеличивается ее нагрев, а следовательно, возрастает ее сопротивление. Таким образом, сопротивление лампы накаливания непостоянно.

Рис. 17

Рассмотрим следующий пример. Приведены таблицы со значениями сопротивлений элементов при различных значениях тока и напряжения. Какая из таблиц соответствует линейному, какая нелинейному элементу?

Таблица 3

U, В
I, А
R, Ом

Таблица 4

U, В
I, А			2,5	2,8
R, Ом				10,7	13,3

Ответьте на вопрос, на каком из графиков изображен закон Ома? Какому элементу соответствует этот график?

А что можно сказать о графиках 1,2 и 4? Какие элементы характеризуют эти графики?

Нелинейный элемент в любой точке ВАХ характеризуется статическим сопротивлением, которое равно отношению напряжения к току, соответствующих этой точке (рис. 18). Например, для точки а:

.

Кроме статического сопротивления нелинейный элемент характеризуется дифференциальным сопротивлением, под которым понимается отношение бесконечно малого или весьма малого приращения напряжения ∆U к соответствующему приращению ∆I (рис. 18). Например, для точки а ВАХ можно записать

где β – угол наклона касательной, проведенной через точку а.

Рис. 18

Данные формулы составляют основу аналитического метода расчета простейших нелинейных цепей.

Рассмотрим примеры. Если статическое сопротивление нелинейного элемента при напряжении U₁=20 В равно 5 Ом, то сила тока I₁ составит…

— 1 А

— 2 А

— 3 А

— 4 А

Статическое сопротивление нелинейного элемента при токе 2 А составит…

— 5 Ом

— 0,2 Ом

— 0,2 См

— 2 Ом

Вывод по третьему вопросу: различают линейные и нелинейные элементы электрической цепи. В нелинейных элементах не выполняется закон Ома. Нелинейные элементы характеризуются в каждой точке ВАХ статическим и дифференцированным сопротивлением. К нелинейным элементам относятся все полупроводниковые приборы, газоразрядные лампы и лампы накаливания.

Дата добавления: 2014-01-06