Предельные возможности элементной базы электронной компьютерной техники

ЛЕКЦИЯ

Рис. 12. Эквивалентная электрическая схема элементарной логической ячейки

Три основных фундаментальных предела характеристик логической ячейки на основе электронной техники могут быть определены из основных законов термодинамики, квантовой механики и электромагнитной теории. Первоначально рассмотрим термодинамический предел. Предположим, что узел N ячейки (рис. 12), расположен в чипе микропроцессора и что между N и G существует сопротивление R.

Можно утверждать, что, если состояние логической ячейки изменяется от 0 до 1, или наоборот, то средняя сигнальная мощность P_C в течение времени переключения должна быть больше (или равна) шумовой мощности с коэффициентом g:

(3),

k = 1,38∙10^-23 Дж/K – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура в градусах Кельвина.

Время переключения t_d ячейки обратно пропорционально частотной полосе шума. Также можно записать выражение для уровня минимальной энергии переключения E_C:

(4).

Исходя из (3) следует вывод о минимально возможном напряжении на электронном узле – напряжение меньшее 0,1 В будет приводить к его нестабильной работе, вследствие тепловых шумов.

Второй фундаментальный предел по энергии электронной ячейки может быть получен из квантовой механики: физическое изменение энергии квантовой системы связанно со временем переключения Dt следующим неравенством:

(5),

где ħ = 1,055∙10^-34 Дж∙с – постоянная Планка. Соответственно, для мощности переключения можно записать:

(6).

Третий фундаментальный предел связан со скоростью распространения электрического импульса по микрочипу, который не может быть больше скорости света в вакууме c₀:

(7),

где L – длина межсоединения между ячейками. Из (7) можно оценить предельную тактовую частоту микропроцессора размером 1×1 см² – минимальная длина межсоединений в таком чипе. Dt_min ≈ L_min/c₀ ≈ 47 пс и f_max ≈ 22 ГГц. Увеличение тактовой частоты возможно при размещении на чипе нескольких синхронизированных тактовых генераторов, но это приводит к усложнению архитектуры микропроцессора.

Рис. 14. Схема отвода тепла от электронной логической ячейки

Основные свойства полупроводника как материала, которые определяют пределы его использования это 1) подвижность электронов 2) максимальная скорость электронов, 3) напряженность электрического поля, и 4) коэффициент теплопроводности. Отводимая мощность прямо пропорциональна времени переключения. Принимая DT = 100°С (обычная разность температур, определяемая воздушным охлаждением радиатора), можно получить следующую зависимость мощности от времени переключения (кривая c рис.15).

Рис. 15. Зависимости, определяющие пределы потребления энергии от времени переключения для электронной логической ячейки. Фундаментальные пределы: (a) – квантовый, (b) – термодинамический. Предел отвода тепла (c); пределы, определяемые электрическими свойствами кремния (электрический пробой, скорость носителей) (d); пределы, определяемые свойствами транзистора (e); пределы, определяемые свойствами электрической цепи логической ячейки (f); пределы, определяемые совокупностью элементов микропроцессора (логических ячеек, межсоединений и т.д.) (g). Область предельных характеристик кремниевой электроники (i), возможная область предельных характеристик оптоэлектронных устройств (j)

На рис. 15 также представлены зависимость, определяющая термодинамический предел (кривая b) и зависимость, определяющая квантовый предел (кривая а). Диагональные линии на графике представляют собой уровни равной энергии переключения, заштрихованные области - области запрещенных значений энергий с точки зрения фундаментальных законов (слева от кривых a b), так и с точки зрения отвода тепла (над кривой с).

Можно рассчитать точки на графике, соответствующие некоторым микропроцессорам, исходя из потребляемой мощности (равной ~100 Вт), числа транзисторов и тактовой частоты –– Pentium IV 55 млн., 3 ГГц, Itanium Montecito 1720 млн., 1,5 ГГц. Несмотря на столь большое количество транзисторов, в каждом такте используется по разным оценкам не более 10⁵ транзисторов. Расчеты показывают, что на одну ячейку в Pentium IV приходится 2 мВт при времени переключения 0.33∙10^-9 с и на Itanium Montecito приходится 60 мкВт при времени переключения 0.66∙10^-9 с т.е. данные процессоры расположены в зоне (i) рис. 15.

Рис. 16. Технологическая зависимость относительной величины емкости между двумя проводящими структурами микрочипа

Как видно из рис. 16, величина емкости между двумя проводящими структурами микропроцессора не изменяется с уменьшением характерного размера микросхемы или технологии.

Рис.17. Потери энергии вследствие перезарядки распределенной RC цепи проводника при передаче напряжения 1 В от его длины

Однако с уменьшением характерного размера и ростом числа элементов на микросхеме растет число межсоединений и их длина. С ростом длины межсоединений растет величина емкости, и, соответственно возрастают энергетические потери (рис. 17).

Рис. 18. Рост удельного электрического сопротивления медной пленки с уменьшением её толщины

С переходом на все более совершенную технологию с меньшим характерным размером возрастает и сопротивление медных контактов, используемых для межсоединений (рис. 18). Соответственно возрастает время прохождения сигнала по межсоединениям.

Если у отдельного транзистора микросхемы уменьшить габариты активной области до 20 нм, можно получить время переключения ~ 1 пс, т.е. он может работать на тактовой частоте 1 ТГц, однако, наличие межсоединений к такому транзистору дают задержку в 25 пс, что не позволяет всей схеме работать на частоте выше 40 ГГц.

Рис. 19. Рост потерь мощности в полупроводниковых процессорах

Энергия, обеспечивающая представление «1» и «0» в микропроцессоре, может быть накоплена и хранится на конденсаторе, входящем в состав электронной схемы. Происходит транспортировка энергии от источника к логической электронной ячейке с использованием электрона. Транспорт электрической энергии сопровождается ее превращением в тепло.

Потребляемая и выделяемая энергия определяется не только активными потерями, но также и различными пассивными потерями в электронных схемах. К таким паразитным эффектам необходимо отнести рассеивание энергии на сопротивлениях соединений. Паразитные сопротивления имеют большую величину (порядка 10⁹ – 10¹² Ом). Уменьшение характерного размера микросхем приводит только к увеличению пассивных потерь, причем их рост происходит быстрее активных, что наглядно представлено на рис. 19.

Рис.20. Проблема отвода тепла от микропроцессора

Энергия активных и пассивных потерь порождает проблемы теплоотвода. Эффективный теплоотвод необходим для термостабилизации цифровых устройств, поскольку повышение температуры является основным дестабилизирующим фактором при производстве информации с высокими скоростями.

Сформулируем основные ограничения электронной информационной технологии:

- с ростом числа элементов на микросхеме увеличивается электрическая емкость системы и препятствует увеличению тактовой частоты;

- увеличение числа элементов приводит к росту числа межсоединений и, соответственно, к увеличению времени задержки прохода сигнала между макроструктурами процессора;

- с уменьшением характерного размера элемента возрастают активные и пассивные потери, что приводит к нагреву системы и проблеме отвода тепла.

Дата добавления: 2014-01-06