Кодирование целых и действительных чисел

Кодирование данных двоичным кодом

Носители данных

Данные – составная часть информации. Они представляют собой зарегистрированные сигналы. При этом физический метод регистрации может быть любым. В соответствии с методом регистрации данные могут храниться и транспортироваться на носителях различных видов. Самым распространенным носителем данных, хотя и не самым экономичным, по-видимому, является бумага.

В качестве носителей, использующих изменение магнитных свойств, можно назвать магнитные ленты и диски; в качестве носителей, использующих изменение оптических свойств, можно назвать CD.

Для автоматизации работы с данными, относящимися к различным типам, очень важно унифицировать их форму представления – для этого обычно используется прием кодирования, то есть выражение данных одного типа через данные другого типа. Естественные человеческие языки – это не что иное, как системы кодирования понятий для выражения мыслей посредством речи.

К языкам близко примыкают азбуки (системы кодирования компонентов языка с помощью графических символов). История знает интересные, хотя и безуспешные попытки создания «универсальных» языков и азбук.

Та же проблема универсального средства кодирования достаточно успешно реализуется в отдельных отраслях техники, науки и культуры. В качестве примеров можно привести систему записи математических выражений, телеграфную азбуку, морскую флажковую азбуку, систему Брайля для слепых и многое другое.

Своя система существует и в вычислительной технике – она называется двоичным кодированием и основана на представлении данных последовательностью всего двух знаков: 0 и 1. Эти знаки называются двоичными цифрами, по-английски – binary digit, или, сокращенно, bit (бит).

Одним битом могут быть выражены два понятия: 0 или 1 (да или нет, черное или белое, истина или ложь и т. п.). Если количество битов увеличить до двух, то уже можно выразить четыре различных понятия:

00 01 10 11.

Тремя битами можно закодировать восемь различных значений:

000 001 010 011 100 101 110 111.

Увеличивая на единицу количество разрядов в системе двоичного кодирования, мы увеличиваем в два раза количество значений, которое может быть выражено в данной системе.

Для кодирования целых чисел от 0 до 255 достаточно иметь 8 разрядов двоичного кода (8 бит).

0000 0000 = 0

0000 0001 = 1

………………

1111 1110 = 254

1111 1111 = 255.

Шестнадцать бит позволяют закодировать целые числа от 0 до 65 535, а 24 бита – уже более 16,5 миллионов разных значений.

Для кодирования действительных чисел используют 80-разрядное кодирование. При этом число предварительно преобразуется в нормализованную форму:

3,1415926 = 0,31415926*101

300 000 = 0,3*106

123 456 789 = 0,123456789*109.

Первая часть числа называется мантиссой, а вторая – характеристикой (порядком). Большую часть из 80 бит отводят для хранения мантиссы (вместе со знаком) и некоторое фиксированное количество разрядов отводят для хранения характеристики (тоже со знаком).

Дата добавления: 2014-01-06