Численность населения района. на начало года ( тыс.чел.) В старых границах В новых границах 287,5

на начало года (тыс.чел.)

В старых границах
В новых границах		287,5

Основная цель анализа временных рядов - выявление главной тенденции развития изучаемого явления. Выявлению основной тенденции развития могут помешать случайные колебания уровней ряда, а также ошибки измерения. Для их погашения используют укрупнение интервалов, сглаживание и выравнивание рядов.

Укрупнение интервалов представляет замену данных, имеющих отношение к мелким временным периодам, данными по более крупным периодам.

Таблица 1. Объем производства продукции предприятия (по месяцам) в сопоставимых ценах, млн.руб.

Месяц	Объём производства	Месяц	Объём производства
Январь	5,1	Июль	5,6
Февраль	5,4	Август	5,9
Март	5,2	Сентябрь	6,1
Апрель	5,3	Октябрь	6,0
Май	5,6	Ноябрь	5,9
Июнь	5,8	Декабрь	6,2

Таблица 2. Объем производства продукции предприятия (по кварталам) в сопоставимых ценах, млн.руб.

Квартал	Объём производства за квартал	В среднем за месяц
I	15,7	5,23
II	16,7	5,57
III	17,6	5,87
IV	18,1	6,03

5,23<5,57<5,87<16,03

Таблица 3. Исходные данные и результаты расчета скользящей средней, ц/га

	Факт.	Скользящая	средняя
Год	уров. урож.	Трехлетняя	Пятилетняя
	15,4	-	-
	14,0	(15,4+14,0+17,6)/3=15,7	-
	17,6	(14,0+17,6+15,4)/3=15,7	(15,4+14,0+17,6+15,4+ +10,9)/5=14,7
	15,4	(17,6+15,4+10,9)/3=14,6	(14,0+17,6+15,4+10,9+ +17,5)/5=15,1
	10,9	14,6	15,2
	17,5	14,5	17,1
	15,0	17,0	16,8
	18,5	15,9	17,6
	14,2	15,9	-
	14,9	-	-
åy=	153,4

Аналитическое выравнивание ряда

динамики

Простейшей моделью (формулой), выражающей тенденцию развития является линейная функция – прямая:

,

где а₀, а₁ – параметры уравнения,

t - время.

Показательная функция

Степенная функция – кривая второго порядка (парабола)

,

где выровненные (расчетные) уровни

- фактические уровни.

где y – фактические (эмпирические) уровни ряда, t – время (порядковый номер периода или момента времени).

Решение системы дает следующие выражения для параметров уравнения:

Если периоды или моменты времени пронумеровать так, чтобы получилось St =0, то вышеприведенные алгоритмы существенно упростятся и превратятся в

Таблица 1. Доход банков от операций с ценными бумагами за 2001-2006 гг., млрд.руб.

Год
Доход банков
Цепные абсолютные приросты	-

Для нахождения параметров уравнения преобразуем показатель времени так, чтобы выполнялось равенство . Для этого при нечетном количестве уровней ряда моменту (периоду) времени, находящемуся в центре ряда, придается значение , предыдущим присваивают значения -1,-2,-3 и т.д., а последующим – значения 1, 2, 3, и т.д. с шагом 1 от середины ряда в одну и другую сторону от центра).

Таблица 2. Доход банков от операций с ценными бумагами за 2001-2006 гг.

Год
Доход банков
Цепные абсолютные приросты	-2	-1

Таблица 3. Расчетная таблица для определения параметров уравнения прямой

Год	Доход банков
		-5 -3 -1		-350 -276 -112	68,430 91,258 114,086 136,914 159,742 182,570
сумма

-5 -3 -1		68,430 91,258 114,086 136,914 159,742 182,570	1,570 0,742 -2,086 -1,914 -0,742 2,430	2,4649 0,5506 4,3514 3,6634 0,5506 5,9049	28,09 278,89 1346,89 3564,09 7005,69 12034,09
				17,4857	24257,74

где n - число наблюдений,

m - число параметров в уравнении,

y - фактический уровень ряда,

- выровненный уровень ряда,

`средний уровень ряда

Дата добавления: 2014-01-06