Дисконтированная стоимость

В финансовых расчетах возникает необходимость сравнивать между собой различные суммы денег в разные моменты времени. Например, какая величина больше: 100 тыс. руб. сегодня или 1 млн. руб. через пять лет. Дело в том, что сегодня инвестор может положить 100 тыс. руб. в банк и за пять лет они принесут ему некоторый процент. Если через пять лет 100 тыс. руб. на счете вкладчика превратятся в 1 млн. руб., то можно сказать, что 100 тысяч руб. сегодня и 1 млн. руб. через пять лет — это эквивалентные, т. е. равные во времени суммы. Если вкладчик получит больше 1 млн. руб., тогда 100 тыс. руб. сегодня стоят больше 1 млн. руб. через пять лет.

Чтобы сравнить суммы денег во времени, их необходимо привести к единому временному знаменателю. В практике финансовых расчетов принято приводить суммы средств, которые получит инвестор, к сегодняшнему дню, т. е. начальной точке отсчета. Данную задачу решают (при начислении сложного процента) с помощью формулы (21). Она получается из формулы (7).

формулой дисконтированной или приведенной стоимости. Pп — это будущая стоимость, P — дисконтированная или приведенная стоимость (в литературе в качестве синонимов используют также термины сегодняшняя, настоящая, текущая

это коэффициент дисконтирования.

Пример.

Инвестор желал бы через пять лет получить на своем счете 5 млн. руб. Банк начисляет 20% годовых. Определить, на какую сумму необходимо вкладчику сегодня открыть счет.

Она равна:

сложного процента т раз в год формула (21) принимает вид:

основе формул (1), (2) и (3) получаем соответственно формулы дисконтированной стоимости для простого процента:

Дата добавления: 2014-01-06