Взаимодействие скважин

Метод суперпозиции фильтрационных потоков используется и в задачах неустановившихся процессов при упругом режиме.

Группа скважин. Так, если в пласте действует группа скважин, в числе которых имеются и эксплуатационные, и нагнетательные скважины, понижение давления в какой либо точке пласта Dр определяется сложением понижений давлений, создаваемых в этой точке отдельными источниками и стоками, изображающими скважины Dр_j. Т.о.

, 5.29

где n - число скважин; Q_j - объемный дебит стока (+) или источника(-) за номером j; r_j - расстояние данной точки пласта от скважины за номером j.

Полагая, что значения аргумента в интегрально-показательной функции малы зависимость (5.29) можно переписать

, 5.30

Формула (5.29) получена для случая одновременного пуска всех скважин группы. Если нагнетательные и эксплуатационные скважины пущены в различное время, то формула (5.29) будет иметь вид

, 5.31

где t^/_j+1 - время пуска скважины за номером j+1, причем t^/₁=0 (j=0).

Периодически работающая скважина. Пусть в неограниченом пласте пущена в эксплуатацию скважина с постоянным дебитом Q. Понижение давления Dр^/ можно найти по формуле (5.23) Через промежуток времени Т после пуска скважину остановили. С момента остановки давление в ней повышается, а возмущение, вызванное остановкой, распространяется по пласту. Считаем, что с момента остановки сток, моделирующий скважину, совмещен с источником, имеющим тот же дебит Q. Обозначим повышение давления за счет работы источника через Dр^//. Таким образом, начиная с момента времени Т, в одном и том же месте пласта как бы действуют совместно и непрерывно эксплуатационная и нагнетательная скважины. На основании формулы (5.23) имеем:

,

.

По методу суперпозиции находим результирующее понижение давления Dр в любой точке пласта:

, 5.32

Обозначая через р_с давление на забое скважины после её остановки, получим

. 5.33

Если Т>>t, аргумент логарифма можно принимать равным t/T.

Зависимость (5.33) используется при исследовании скважин, которые с этой целью должны быть остановлены.

Дата добавления: 2014-01-06