Доходность

На финансовом рынке инвестора интересует результативность его операций.

Например, лицо А инвестировало 2 млн. руб. на три года и получило сумму в 6 млн. руб. Лицо В инвестировало 3 млн. руб. на пять лет, и его результат составил 10 млн. руб. Какой из вариантов инвестирования оказался более предпочтительным. Ответить на данный вопрос с помощью абсолютных величин довольно трудно, так как в примере отличаются как суммы, так и сроки инвестирования. Результативность инвестиций сравнивают с помощью такого показателя как доходность. Доходность — это относительный показатель, который говорит о том, какой процент приносит рубль инвестированных средств за определенный период. Например, доходность инвестиций составляет 10%. Это означает, что инвестированный рубль приносит 10 коп. прибыли. Более высокий уровень доходности означает лучшие результаты для инвестора.

В самом общем виде показатель доходности можно определить как отношение полученного результата к затратам, которые принесли данный результат. Доходность выражают в процентах. Когда мы рассматривали вопросы начисления процентов, то оперировали определенными процентными ставками. Данные процентные ставки есть не что иное как показатели доходности для операций инвесторов. В финансовой практике принято, что показатель доходности или процент на инвестиции обычно задают или определяют в расчета на год, если специально не сказано о другом временном периоде. По-этому, если говорится, что некоторая ценная бумага приносит 20%, то это следует понимать, как 20% годовых. В то же время реально бумага может обращаться на рынке в течение времени больше или меньше года. Такая практика существует потому, что возникает необходимость сравнивать доходность инвестиций, отличающихся по срокам продолжительности. Рассмотрим некоторые разновидности показателя доходности.

Доходность за период

Доходность за период — это доходность, которую инвестор получит за определенный период времени. Она определяется по формуле:

где: r — доходность за период;

Р — первоначально инвестированные средства; рп — сумма, полученная через п лет.

Пример.

Вкладчик инвестировал 2000000 руб. и получил через 5 лет 5000000 руб. Определить доходность его операции. Она равна:

капитал инвестора за пять лет вырос на 150%.

Доходность в расчете на год

На финансовом рынке возникает необходимость сравнивать доходности различных финансовых инструментов. Поэтому наиболее часто встречающийся показатель доходности — это доходность в расчета на год. Он определяется как средняя геометрическая, а именно:

на год; п — число лет.

Пример.

Р = 2000000 руб., Pп = 5000000 руб., п = 5 лет. Определить доходность в расчете на год. Она равна:

, средняя доходность инвестора в расчете на год составила 20, 11%.

Если сложный процент начисляется т раз в год, то доходность за год определяется на формуле:

Величина, которая получается в круглых скобках правой части уравнения (48), — это доходность за один период начисления сложного периода. Поэтому, чтобы получить доходность в расчете на год, умножают на количество периодов.

Пример.

Р = 2000000 руб., Рn = 5000000 руб., п = 5 лет, процент начисляется ежеквартально. Определить доходность в расчете на год. Она равна:

Если процент начисляется непрерывно, то доходность в расчете на год можно определить по формуле:

где: rn — доходность, представленная как непрерывно начисляемый процент.

До настоящего момента мы определяли показатель доходности по операциям, которые занимали период времени больше года. Поэтому расчеты строились на формулах с использованием сложного процента. Когда финансовая операция занимает меньше года, как правило, в расчетах оперируют простым процентом. Если быть более точным, то более строгим критерием здесь выступает возможность на практике инвестировать средства с учетом сложного процента.

Например, если на рынке выпускаются ценные бумаги с погашением через полгода и год, то доходность по годичным ценным бумагам следует определять с учетом сложного процента. Такое правило возникает потому, что вкладчик может получить сложный процент в рамках года, инвестировав свои средства вначале в шестимесячную бумагу, и после ее погашения реинвестировать полученные средства в следующую шестимесячную бумагу.

Для краткосрочных операций доходность определяется на основе формул (50) и (51).

Пример.

Р= 2000000 руб., Pt = 2020000 руб., t = 90 дней, финансовый год равен 360 дням. Определить доходность операции инвестора. Она равна:

, в расчете на год доходность операции составила 4%. Для краткосрочных ценных бумаг также можно рассчитать эффективную доходность, т. е. эффективный процент. Для этого можно воспользоваться следующей формулой (для примера возьмем финансовый год равным 360 дням).

: rэф — эффективная доходность в расчете на год;

t — период финансовой операции (время с момента покупки до продажи или погашения ценной бумаги);

r — простой процент в расчете на год;

rt — доходность за период t.

Продолжая вышеприведенный пример, рассмотрим эффективную доходность операции. Она равна:

, то формулу (53) можно представить еще

В нашем примере доходность за 90 дней составляет

:

Дата добавления: 2014-01-06