Модели определения премии опционов

Модель Блека-Шолеса

где: се- премия европейского опциона колл;

S- цена спот акции в момент заключения контракта;

цены акции;

r — ставка без риска.

Стоимость опциона зависит от степени вероятности того, что к моменту его истечения он окажется выигрышным. Вероятность в формуле (140) учитывается с помощью элементов N(d1) и N(d2). В модели в качестве вероятностного распределения цены акции принято логнормальное распределение.

Модель Блека-Шолеса и ее модификации используется для оценки стоимости европейских опционов, а также американских опционов колл.

Биномиальная модель Кокса, Росса и Рубинштейна

Данная модель используется для оценки премии американских опционов, прежде всего опционов пут. В модели весь период действия опционного контракта разбивается на ряд интервалов времени. Считается, что в течение каждого из них цена базисного актива может пойти вверх или вниз с определенной вероятностью. Учитывая данные о стандартном отклонении курса базисного актива, получают значения его цены для каждого интервала времени (строят дерево распределения цены), также определяют вероятность повышения и понижения курсовой стоимости актива на каждом отрезке временного интервала. Имея значения цен актива к моменту истечения опциона, определяют его возможные цены в данное время. После этого последовательным дисконтированием цен опциона (с учетом вероятности повышения и понижения стоимости актива на каждом интервале времени) получают значение его цены в момент заключения контракта.

Дата добавления: 2014-01-06