Теорема полного тока

Токи смещения.

Явление магнитоэлектрической индукции.

Явление магнитоэлектрической индукции было предсказано английским физиком – теоретиком Д.Максвеллом (1831–1879гг.) в 1861г. Он ввёл понятие токов смещения, которые подобно токам проводимости создают магнитное поле. Токами смещения называют электрическое поле, изменяющееся со временем. Такое электрическое поле порождает в пространстве магнитное поле. Это явления называется магнитоэлектрической индукцией.

Идея взаимосвязи электрических и магнитных явлений оказалась чрезвычайно плодотворной. В 1864г. Максвелл ввел понятие электромагнитного поля, и в 1865г. теоретиче6ски предсказал существование электромагнитных волн. Таким образом, произошло объединение магнитных, электрических и оптических явлений в рамках одной теории.

Согласно Максвеллу существуют два механизма возникновения магнитного поля:

1). движущиеся электрические заряды (токи проводимости);

2). меняющееся во времени электрическое поле (токи смещения).

Рассмотрим эту проблему несколько детальнее и найдем количественные соотношения для токов смещения.

Известно, что постоянный ток в цепи с разрывом (например, в цепь включен конденсатор) не существует, а для переменного тока наличие конденсатора не является препятствием.

Рассмотрим участок электрической цепи, содержащий плоский конденсатор без диэлектрика (см. рисунок). На рис. изображен процесс заряжения конденсатора. Заряд конденсатора возрастает за счет токов проводимости слева и справа от пластин, а в конденсаторе ток проводимости отсутствует.

Непрерывность переменного тока в местах разрыва обеспечивается токами смещения. В конденсаторе возникает изменяющееся во времени электрическое поле, поток которого через сечение конденсатора равен:

,

где q – заряд конденсатора.

Изменение заряда конденсатора приводит к изменению потока:

.

Скорость изменения потока называется током смещения:

.

Согласно закону сохранения электрического заряда изменение заряда конденсатора равно току проводимости:

.

Следовательно,.

Локальной характеристикой тока смещения является плотность тока смещения:

.

В нашем примере:

.

Откуда.

В общем случае следует записать:

.

При наличии диэлектрика:

.

Поэтому плотность тока смещения равна сумме:

.

Второе слагаемое связано со смещением поляризационных зарядов. Этим объясняется возникновение термина «ток смещения».

Для магнитного поля, создаваемого токами смещения, и токами проводимости в линейной среде, можно записать:

,

где - полный ток через поверхность, натянутую на контур.

Так как для однородной среды:

,

то циркуляция вектора равна полному току, охваченному контуром:

.

Это утверждение составляет содержание теоремы полного тока.

Отметим, что теорема полного тока применима и в случае неоднородной среды. Для нелинейных сред необходимо учитывать зависимость магнитной проницаемости среды от напряженности.

Физический смысл теоремы полного тока заключается в том, что магнитное поле создается движущимися зарядами (токами) и переменным электрическим полем.

Дата добавления: 2014-01-06