Производственная функция

Установление фиксированных цен

ниже цены равновесия (на социально значимые товары, в целях не допустить их чрезмерного роста) - в результате возникает дефицит, ибо при цене Р*< Ре величина спроса превышает величину предложения и возникает товарный дефицит. Для преодоления негативного воздействия товарного дефицита на потребителей, государство параллельно, как правило, вводит распределение дефицитных товаров по талонам (покупатель при покупке товара должен предъявить не только сумму денег, соответствующую установленной цене, но и талон).

выше цены равновесия (защита производителей какой-либо отрасли, например, сельского хозяйства) - избыток предложения, поскольку при цене Р*>Ре величина спроса меньше величины предложения. Данный избыток покрывается государственными закупками, финансируемыми в конечном счете за счет налогов.

Лекция 8. Фирма как производитель: технология и

Производственная функция и ее свойства. Выбор производственной технологии. Технологическая и экономическая эффективность. Производство в краткосрочном периоде: совокупный продукт, предельный продукт. Закон убывающей предельной производительности. Изокванта и ее свойства. Предельная норма технического замещения. Изокоста. Равновесие производителя. «Путь развития» и отдача от масштаба.

В предыдущей теме на основе известной схемы кругооборота продуктов, ресурсов и денег была рассмотрена структурно-функциональная модель фирмы. В рамках этой модели фирма представлена:

во-первых, как технологическая и производственная структура, преобразующая исходные ресурсы в новый продукт;

во-вторых, как коммерческая структура, приобретающая ресурсы по известным ценам (производственные издержки), используемые для производства нового продукта, в надежде продать новый продукт по высокой неизвестной цене и получить выручку (валовой доход), превышающую производственные издержки.

В темах 8 и 9 фирма будет проанализирована, соответственно, в качестве производственной и коммерческой единицы.

8.1. Производственная функция и ее свойства.

Фирма как производственная единица может быть описана с помощью следующих понятий:

Затраты - все те ресурсы, которые фирма закупает и использует для выпуска продукции;

Выпуск - определенное количество продукта, произведенное фирмой для продажи на рынке;

Производственная деятельность – преобразование ресурсов в продукт для поставки этого продукта на рынок;

Технология – конкретный способ соединения экономических ресурсов для производства заданного объема товаров, обеспечивающий преобразование исходные ресурсы в продукт для поставки этого продукта на рынок.

Приступая к производству, любой предприниматель знает, что производимая продукция может быть создана путем различных комбинаций необходимых факторов. Поэтому предприниматель-производитель, прежде чем начать производство, должен выбрать из имеющихся технологий подходящую. Критерием выбора той или иной технологии является эффективность производства. Принято различать экономическую и технологическую эффективность производства.

Экономическая эффективность отражает стоимостную зависимость между расходами фирмы на факторы производства (издержками) и ее доходами.

Технология является экономически эффективной, если она обеспечивает минимальную альтернативную стоимость используемых в производстве ресурсов. Очевидно, что выбор фирмой экономически эффективной технологии зависит от сложившихся на данный момент цен на рынке факторов производства.

Технологическая эффективность характеризует зависимость между используемыми ресурсами и получаемой продукцией в натуральном выражении. Данная технология является технологически эффективной, если:

произведенный объем продукции является максимально возможным при данном объеме ресурсов, или

не существует другого способа производства заданного объема продукции, при котором бы использовалось меньшее количество хотя бы одного фактора, а количество других факторов было бы прежним.

Другими словами технологическая эффективность конкретной технологии оценивается двумя методами:

- через максимизацию выпуска при данной комбинации ресурсов;

- через минимизацию количества ресурсов, обеспечивающих данный объем выпуска.

Процесс принятия фирмой решения относительно выбора технологии осуществляется обычно в три этапа:

1 этап - определение доступных фирме способов производства;

2 этап - выбор из общей массы доступных способов производства нескольких технологически эффективных способов производства;

3 этап - выбор из имеющихся технологически эффективных способов одного экономически эффективного способа.

Очевидно, что изменение цен (на ресурсы и на продукцию фирмы) или других параметров рыночной конъюнктуры может сделать ранее выбранный способ производства неэффективным и наоборот.

Производственная функция представляет собой технологическую зависимость между количеством ресурсов, затрачиваемых фирмой в единицу времени, и максимально возможным объемом выпускаемой продукции.

В наиболее общем виде производственная функция может быть записана в виде:

Q=f(X1,X2,...Xn),

где Q - объем выпуска в единицу времени,

X1,X2,...Xn-количество используемых ресурсов в единицу времени.

Производственная функция:

- характеризует техническую зависимость между ресурсами и выпуском;

- описывает всю совокупность технологически эффективных способов производства(технологий). Каждый способ производства (технология) может быть описан своей производственной функцией. И соответственно, изменение технологии производства влечет за собой изменение и самой функции.

Важно отметить, что производство, не обеспечивающее максимально возможный объем выпуска при данном объеме ресурсов, считается неэффективным и, согласно одному из исходных принципов микроэкономики (принципу рациональности), не используется рациональным предпринимателем.

Подобно любой другой функции производственная функция может быть записана в виде таблицы, уравнения или представлена графиком.

В микроэкономике используется большое количество самых разнообразных функций производства, но чаще всего используются двухфакторные функции вида

Q=f(X,Y),

которые легче анализировать в силу возможности их графического представления.

Среди двухфакторных функций наибольшую известность полдучила функция Кобба-Дугласа, имеющая вид:

,

где а,- положительные константы,

X,Y - количество используемых ресурсов (обычно рассматривают труд и капитал).

Зная свою производственную функцию, фирма может оценить, как изменится ее объем выпуска, если она увеличит или уменьшит количество одного из используемых ресурсов, оставив неизменными все прочие ресурсы, или увеличит количество всех используемых ресурсов в равной или неравной мере.

Все ресурсы, используемые фирмой в процессе производства условно делят на два класса: постоянные и переменные.

Постоянные ресурсы - ресурсы, количество которых не зависит от объема выпуска и является неизменным в течение рассматриваемого периода. К таким ресурсам относятся: производственные площади (размер зданий и сооружений, участок земли, занимаемый предприятием), станки, оборудование, труд и особые знания ("ноу-хау") высококвалифицированного персонала и т.п.

Переменные ресурсы - ресурсы, количество которых напрямую зависит от объема выпуска. Примером переменных ресурсов могут служить электроэнергия, большинство видов сырья и материалов, транспортные услуги, труд рабочих и инженерно-технического персонала.

Деление ресурсов на постоянные и переменные позволяет выделить краткосрочный и долгосрочный периоды в деятельности фирмы.

Период, в течение которого фирма в состоянии изменить лишь часть ресурсов (переменные), а другая часть остается неизменной (постоянные), называется краткосрочным периодом. В краткосрочном периоде объем выпуска фирмы зависит исключительно от изменения переменного ресурса.

Напротив, период, в течение которого фирма может изменить количество всех используемых ею ресурсов, называется долгосрочным периодом. Другими словами, фирма может расширить или сократить объем выпуска путем изменения всех ресурсов.

Используя понятие производственной функции, рассмотрим поведение фирмы как производственной единицы в краткосрочном и долгосрочном периоде.

8.2. Производство в краткосрочном периоде: совокупный продукт, предельный и средний продукт. Закон убывающей предельной производительности.

В краткосрочном периоде рассмотрим изменение объема производства - Q, предполагая изменение единственного ресурса - X1.

Остальные ресурсы: (X2,...Xn) - постоянны.

Q=f(X1,X2,...Xn),

Переменные Постоянные

величины величины

Для того, чтобы выразить влияние переменного фактора -X1

на объем производства- Q, предположим, что фирма использует всего два ресурса: переменный ресурс - труд (L) и постоянный ресурс - капитал (К). А также введем новые понятия: совокупный(общий), средний и предельный продукты.

Q=f(К,L),

где К - количество постоянного ресурса,

L - количество переменного ресурса.

Совокупный продукт (ТР, total product) - общий объем произведенных фирмой товаров и услуг за единицу времени.

Средний продукт (АР, average product) - доля совокупного продукта на единицу используемого ресурса.

Различают средний продукт по переменному ресурсу:

АРL=ТР/L

и

средний продукт по постоянному фактору:

АРК=ТР/К.

Предельный продукт (МР, marginal product) - величина прироста совокупного продукта, при изменении используемого ресурса на единицу.

Поскольку мы рассматриваем краткосрочный период, то изменяться может лишь переменный ресурс, в нашем случае - труд.

Предельный продукт труда (МРL) показывает прирост совокупного продукта( ТР) при увеличение количества труда на единицу и подсчитывается по одной из двух возможных формул:

1) Дискретный предельный продукт: МРL= ,

где Q1,Q2 - два последующих значения совокупного продукта (объема выпуска),

L1,L2 - соответственно два последующих значения переменного ресурса (труд).

Формула дискретного предельного продукта используется в том случае, когда имеются только количественные значения выработки и используемых ресурсов в единицу времени, но не известна производственная функция.

Если же производственная функция известна, то может быть использована другая формула:

2) Непрерывный предельный продукт: МРL= dQ/dL=Q`(L).

Расчет среднего и предельного продуктов для производственной функции, имеющей вид

Q=21L+9L2-L3+2

показан в таблице 1.

Таблица 1. Данные условной производственной функции фирмы Х.

Переменный ресурс (труд)	Совокупный продукт	Дискретный предельный продукт по премен. ресурсу	Средний продукт по перемен. ресурсу
L	TP=21L+9L2-L3+2.	МРL=	APL=TP/L
		-	-
		-13
		-43

Производственная функция фирмы, как уже указывалось, имеет вид

Q=21L+9L2-L3+2.

Следовательно, непрерывный предельный продукт труда может быть рассчитан как производная от функции производства, или

MPL=Q`(L)=21+18L-3L2.

Подставив соответствующие значения L, можно получить необходимые данные непрерывного MPL.

Представим графически полученные нами результаты. Как видно из рисунка 1, функция производства в своем развитии проходит три этапа.

Рис.1. Графическое изображение совокупного, среднего и предельного продуктов

На первом этапе (при L от 0 до 4) - происходит повышение отдачи переменного ресурса (т.е. средний продукт АРL растет), предельный продукта труда MPL также увеличивается и достигает своего максимального значения. Затем предельный продукт перестает расти (в нашем примере МРL=max при L=3), и достигает точки своего максимума ( иногда ее называют точкой убывания предельного продукта). При этом средний продукт APL продолжает расти до своего максимального значения (в нашем примере АРL=max при L=4).

На втором этапе (при L от 4 до 7) - наблюдается уменьшение отдачи переменного ресурса (т.е. средний продукт АРL убывает), предельный продукт MPL также продолжает сокращаться и достигает нуля (МР=0 при L =7).При этом объем совокупного продукта TP становится максимально возможным и его дальнейшее увеличение за счет прироста только переменных ресурсов уже неосуществимо.

На третьем этапе (начиная с L >7) предельный продукт приобретает отрицательное значение ( МР<0), а совокупный продукт ТР начинает сокращаться.

Для достижения наиболее эффективных результатов и минимизции издержек фирме следует использовать переменный ресурс в объеме, соответствующем II этапу. На I этапе дополнительное использование переменного ресурса ведет к снижению средних издержек. На III этапе сокращется совокупный объем выпуска и средние издержки (т.е. прибыльность падает).

Причина подобного поведения производственной функции кроется в принципе(законе) убывания предельной отдачи:

Начиная с некоторого момента времени дополнительное использование переменного ресурса при неизменном количестве постоянного ресурса ведет к сокращению предельной отдачи, или предельного продукта.

Данный закон носит универсальный характер и характерен практически для всех экономических процессов.

На представленном выше графике, можно обнаружить и сформулировать закономерность(правило) соотношения среднего и предельного продукта, которое гласит- независимо от вида производственной функции кривая среднего продукта растет пока значения МР>AP, падает, когда MP<AP, и достигает своего максимума при MP=AP.

Предположим, что в течение семестра средняя оценка студента составляет 4 балла. Если за итоговый тест он получит 3 балла, то средняя оценка будет меньше 4. Если же за итоговый тест он получает 5 баллов, то его средняя оценка будет больше 4 балла. Очевидно, что средняя оценка студента аналогична среднему продукту рабочего, а оценка за итоговый тест - предельному продукту. Таким образом, если предельный продукт превышает средний продукт, то средний продукт увеличивается, и наоборот, если предельный продукт меньше среднего продукта, то средний продукт уменьшается.

8.3. Производство в долгосрочный период.

В долгосрочный период все факторы производства могут быть переменными. Поэтому один и тот же объем выпуска продукции - Q может быть обеспечен путем использования различных комбинаций переменных факторов. (X1, X2,...Xn)

Q=f(X1,X2,...Xn),

Постоянная Переменные

величина величины

Перед каждым производителем в долгосрочный период стоит проблема выбора: как именно произвести ту или иную продукцию? Какие ресурсы использовать в большей или меньшей степени? Ответ на поставленные вопросы зависит не только от характера технологии, но и от стоимости ресурсов, следовательно, проблема выбора решается с позиций технологической и экономической эффективности.

Для точного определения условий эффективного производства данного объема выпуска продукции используем графический метод анализа производственной функции через изокванты(оценивают уровни технологической эффективности) и изокосты(оценивают уровни экономической эффективности).

Дата добавления: 2014-01-06