Закон Пуазейля

Рассмотрим движение жидкости по трубопроводу с постоянным круглым сечением (рис.13).

рис.13

- радиус трубы

Скорость движения жидкости в трубопроводе постоянного сечения пропорциональна градиенту давления, квадрату радиуса трубы и обратно пропорциональна вязкости жидкости.

Получим объём жидкости, протекающей по такому трубопроводу.

Объем жидкости, протекающей по трубопроводу круглого сечения пропорционален четвертой степени радиуса этого трубопровода.

Рассмотрим движение жидкости по трубопроводу с непостоянным сечением (рис.14).

Уравнение неразрывности струи. Так как жидкость не может выходить за боковые поверхности трубы и не сжимается, за единицу времени через сечение и пройдет одинаковый объем жидкости.

Если =1, то , т.к. сечения и выбраны абсолютно произвольно, то можно записать:

получили уравнение неразрывности струи

рис.14

произведение площади поперечного сечения трубы на скорость движения жидкости есть величина постоянная.

Уравнение Бернулли.

Рассмотрим наклонную трубку тока с непостоянным сечением (рис.15).

Найдем изменение полной энергии, происходящие с этой системе за время .

рис.15

.

Т.к. сечения и выбраны произвольно, то можно записать: - Уравнение Бернулли. В установившемся потоке идеальной жидкости полное давление складывающиеся из суммы – динамическое, гидравлического и статистического – есть величина постоянная.

Рассмотрим размерность, чтобы увидеть физический смысл выражения

- динамическое давление;

рgh - гидравлическое давление

- статистическое давление

Дата добавления: 2014-01-06