Представление о системах счисления

Подготовка работников к выполнению должностных обязанностей при работе, связанной с обслуживанием и эксплуатацией электроустановок.

При поступлении на работу персонал, связанный с обслуживанием и эксплуатацией электроустановок, должен пройти вводный (общий) инструктажпо охране труда и технике безопасности.

До назначения на самостоятельную работу или при переводе на другую работу (должность), связанную с обслуживанием электроустановок, а также при перерыве в работе более 6 месяцев персонал обязан пройти производственное обучение на рабочем месте под руководством опытного работника из числа электротехнического персонала и под контролем административно-технического лица.

Прикрепление обучаемого к обучающему должно быть оформлено приказом или распоряжением.

По окончанию обучения обучаемый должен пройти проверку знаний по Правилам технической эксплуатации электроустановок потребителей, правилам техники безопасности, эксплуатационным и должностным инструкциям и техминимуму по обслуживанию оборудования.

Лица, допустившие нарушение правил техники безопасности или производственных инструкций, должны подвергаться внеочередной проверке знаний.

Система счисления(далее СС) - совокупность приемов и правил для записи чисел цифровыми знаками.

Наиболее известна десятичная СС, в которой для записи чисел используются цифры 0,1,:,9. Способов записи чисел цифровыми знаками существует бесчисленное множество. Любая предназначенная для практического применения СС должна обеспечивать:

• возможность представления любого числа в рассматриваемом диапазоне величин;

• единственность представления (каждой комбинации символов должна соответствовать одна и только одна величина);

• простоту оперирования числами;

В зависимости от способов изображения чисел цифрами, системы счисления делятся на непозиционные и позиционные. Непозиционной системой называется такая, в которой количественное значение каждой цифры не зависит от занимаемой ей позиции в изображении числа (римская система счисления). Позиционной системой счисления называется такая, в которой количественное значение каждой цифры зависит от её позиции в числе (арабская система счисления). Количество знаков или символов, используемых для изображения числа, называется основанием системы счисления.

Позиционные системы счисления имеют ряд преимуществ перед непозиционными: удобство выполнения арифметических и логических операций, а также представление больших чисел, поэтому в цифровой технике применяются позиционные системы счисления.

Запись чисел может быть представлена в виде

,

где A(D) - запись числа A в СС D;

D_i - символ системы, образующие базу.

По этому принципу построены непозиционные СС.

В общем же случае системы счисления: A(B)=a₁B₁+a₂B₂ +...+a_nB_n. Если положить, что B_i=q*B_i-1, а B₁=1, то получим позиционную СС. При q=10 мы имеем дело с привычной нам десятичной СС.

На практике также используют другие СС:

q	Название	Цифры
	двоичная	0,1
	троичная	0,1,2
	восьмеричная	0,...,7
	шестнадцатиричная	0,...,9,A,...,F

Каждая СС имеет свои правила арифметики (таблица умножения, сложения). Поэтому, производя какие-либо операции над числами, надо помнить о СС, в которой они представлены.

Если основание системы q превышает 10, то цифры, начиная с 10, при записи обозначают прописными буквами латинского: A,B,...,Z. При этом цифре 10 соответствуею знак 'A', цифре 11 - знак 'B' и т.д. В таблице ниже приводятся десятичные числа от 0 до 15 и их эквивалент в различных СС:

q=10	q=2	q=16
		A
		B
		C
		D
		E
		F

В позиционной СС число можно представить через его цифры с помощью следующего многочлена относительно q:

A=a₁*q⁰+a₂*q¹+...+a_n*qⁿ (1)

Выражение (1) формулирует правило для вычисления числа по его цифрам в q-ичной СС. Для уменьшения количества вычислений пользуются т.н. схемой Горнера. Она получается поочередным выносом q за скобки:

A=(...((a_n*q+a_n-1)*q+a_n-2)*q+...)*q+a₁

результат вычисления многочлена будет всегда получен в той системе счисления, в которой будут представлены цифры и основание и по правилам которой будут выполнены операции.

Дата добавления: 2014-01-06