Моно- и многоалфавитные подстановки

Симметричные криптосистемы

Классификация симметричных криптосистем показана на рис 34.

Рис. 22.2. Классификация симметричных криптосистем

Подстановки - наиболее пpостой вид пpеобpазований, заключающийся в замене символов исходного текста на дpугие (того же алфавита) по более или менее сложному пpавилу.

Рассмотрим, как зашифровать сообщение методом моноалфавитной подстановки. Вначале используем так называемый шифр Цезаря. Предположим, что требуется зашифровать сообщение:

"ГДЕ АББА".

Как известно, циклический шифр Цезаря получается заменой каждой буквы открытого текста буквами этого же алфавита, расположенными впереди через определенное число позиций, например через три позиции. Циклическим он называется потому, что при выполнении замены вслед за последней буквой алфавита вновь следует первая буква алфавита. Запишем фрагменты русского алфавита и покажем, как выполняется шифрование:

В результате проведенного преобразования получится шифрограмма:

"ЁЖЗ ГДДГ".

В данном случае ключом является величина сдвига (число позиций между буквами). Число ключей этого шифра невелико (оно равно числу букв алфавита). Не представляет труда вскрыть такую шифрограмму перебором всех возможных ключей.

Замена может осуществляться на символы другого алфавита и с более сложным ключом (алгоритмом замены). При шифровании буквы могут быть заменены числами (в простейшем случае порядковыми номерами букв в алфавите). Тогда наша шифровка будет выглядеть так:

4-5-6-1-2-2-1.

Замена символов открытого текста может происходить на специальные символы, например на "пляшущих человечков", как в рассказе К.Дойла.

Длинные сообщения, полученные методом одноалфавитной замены (другое название - шифр простой однобуквенной замены), раскрываются с помощью таблиц относительных частот. Для этого подсчитывается частота появления каждого символа, делится на общее число символов в шифрограмме. Затем с помощью таблицы относительных частот определяется, какая была сделана замена при шифровании. В Табл. 3 приведены частоты встречаемости букв русского языка:

Табл. 3

А	0,0896
Б	0,0197
В	0,04
Г	0,0153
Д	0,0358
Е	0,0856
Ж	0,0064
З	0,0193
И	0,0739
Й	0,094
К	0,0322
Л	0,0280
М	0,0417
Н	0,0662
О	0,094
П	0,0421
Р	0,0561
С	0,0554
Т	0,0611
У	0,0179
Ф	0,0034
Х	0,093
Ц	0,087
Ч	0,0118
Ш	0,0032
Щ	0,0048
Ь	0,0125
Ы	0,0225
Ъ	0,0002
Э	0,033
Ю	0,0063
Я	0,0243

Повысить криптостойкость позволяют многоалфавитные шифры замены (или шифры многозначной замены). При этом каждому символу открытого алфавита ставят в соответствие не один, а несколько символов шифровки.

Ниже приведен фрагмент многоалфавитного ключа замены.

А	Б	В	Г	Д	Е

С помощью многоалфавитного шифра сообщение "ГДЕ АББА" можно зашифровать несколькими способами:

19-83-32-48-4-7-12,

10-99-15-12-4-14-12 и т.д.

Для каждой буквы исходного алфавита создается некоторое множество символов шифрограммы так, что множества каждой буквы не содержат одинаковых элементов. Многоалфавитные шифры изменяют картину статистических частот появления букв и этим затрудняют вскрытие шифра без знания ключа.

Рассмотрим еще один многоалфавитный шифр замены, который был описан в 1585 французским дипломатом Блезом де Виженером. Шифрование производится с помощью, так называемой таблицы Виженера (Рис. 30). Здесь, как и прежде, показана лишь часть таблицы для того, чтобы изложить лишь идею метода.

Каждая строка в этой таблице соответствует одному шифру простой замены (типа шифра Цезаря). При шифровании сообщения его записывают в строку, а под ним помещают ключ. Если ключ оказывается короче сообщения, то ключ циклически повторяют. Шифровку получают, находя символ в матрице букв шифрограммы. Символ шифрограммы находится на пересечении столбца с буквой открытого текста и строки с соответствующей буквой ключа.

Рис. 30. Код Виженера.

Предположим, что нужно зашифровать сообщение "ГДЕ АББА". В качестве ключа выберем слово "ДЕВА". В результате получим:

сообщение	Г	Д	Е	А	Б	Б	А
ключ	Д	Е	В	А	Д	Е	В
шифровка	Я	Я	Г	А	Э	Ъ	Ю

В результате преобразований получится шифровка:

"ЯЯГ АЭЪЮ".

Дата добавления: 2014-01-06