Прохождение частицы через потенциальный барьер

Пусть в некоторой области пространства частица движется как свободная (т.е. ), а в некоторой области на частицу действуют отталкивающие силы (т.е. ). Эта область называется областью потенциального барьера.

а) - прямоугольный потенциальный

барьер конечной ширины;

б) - прямоугольный бесконечно

протяженный барьер;

в) - потенциальный барьер произвольной формы.

Потенциальный барьер – антипод потенциальной ямы.

В области I () .

В области II () .

Введя обозначения и , можем записать решение уравнения Шредингера в областях I и II соответственно:

;

.

= 0,

Вид решения зависит от соотношения и .

Если (т.е. частица движется над барьером), то - действительное число () и .

Если (частица движется ниже барьера), то - мнимое число и (- действительное число).

Из стандартных условий можно определить значение амплитуд и :

откуда и .

Итак,

- волновая функция микрочастицы в
областях I и II.

Дата добавления: 2014-01-06