Правила смещения

Закон радиоактивного распада.

Под радиоактивным распадом, или просто распадом, понимают естественное радиоактивное превращение ядер, происходящее самопроизвольно. Атомное ядро испытывающее радиоактивный распад, называется материнским, возникающее ядро дочерним.

Теория радиоактивного распада строится на предположении о том, что радиоактивный распад является спонтанным процессом, подчиняющимся законам статистики. Поскольку отдельные радиоактивные ядра распадаются независимо друг от друга, можно считать, что число ядер dN, распавшихся в среднем за интервал времени от t до t + dt, пропорционально промежутку времени dt и числу N нераспавшихся ядер к моменту времени t:

dN = – λ N dt, (256.1)

где λ – постоянная для данного радиоактивного вещества величина, называемая постоянной радиоактивного распада; знак минус указывает, что общее число радиоактивных ядер в процессе распада уменьшается.

Разделив переменные и интегрируя, т. е.

,

получим , (256.2)

где N₀ – начальное число нераспавшихся ядер (в момент времени t = 0), N – число нераспавшихся ядер в момент времени t. Формула (256.2) выражает закон радиоактивного распада, согласно которому число нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненте.

Интенсивность процесса радиоактивного распада характеризуют две величины: период полураспада Т_½ и среднее время жизни τ радиоактивного ядра. Период полураспада Т_½ – время, за которое исходное число радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое. Тогда, согласно (256.2),

, откуда .

Периоды полураспада для естественно-ралиоактивиых элементов колеблются от десятимиллионных долей секунды до многих миллиардов лет.

Суммарная продолжительность жизни dN ядер равна t|dN| = = λN t dt. Проинтегрировав это выражение по всем возможным t (т. е. от 0 до ¥) и разделив на начальное число ядер N₀ получим среднее время жизни t радиоактивного ядра:

(учтено (256.2)). Таким образом, среднее время жизни t радиоактивного ядра есть величина, обратная постоянной радиоактивного распада l.

Активностью А нуклида (общее название атомных ядер, отличающихся числом протонов Z, и нейтронов N) в радиоактивном источнике называется число распадов, происходящих с ядрами образца в 1 с:

. (256.3)

Единица активности в СИ – беккерель (Бк); 1 Бк – активность нуклида, при которой за 1 с происходит один акт распада. До сих пор в ядерной физике применяется и внесистемная единица активности нуклида в радиоактивном источнике кюри (Ки): 1 Ки = 3,7×10¹⁰ Бк.

Радиоактивный распад происходит в соответствии с так называемыми правилами смещения, позволяющими установить, какое ядро возникает в результате распада данного материнского ядра. Правила смещения;

для a-распада

, (256.4)

для b-распада

, (256.5)

где – материнское ядро, Y – символ дочернего ядра, – ядро гелия (a-частица), – символическое обозначение электрона (заряд его равен –1, а массовое число – нулю). Правила смещения являются ничем иным, как следствием двух законов, выполняющихся при радиоактивных распадах, – сохранения электрическою заряда и сохранения массового числа: сумма зарядов (массовых чисел) возникающих ядер и частиц равна заряду (массовому числу) исходного ядра.

Возникающие в результате радиоактивного распада ядра могут быть, в свою очередь, радиоактивными. Это приводит к возникновению цепочки, или ряда, радиоактивных превращений, заканчивающихся стабильным элементом. Совокупность элементов, образующих такую цепочку, называется радиоактивным семейством.

Из правил смещения (256.4) и (256.5) вытекает, что массовое число при a-распаде уменьшается на 4, а при b-распаде не меняется. Поэтому для всех ядер одного и того же радиоактивного семейства остаток от деления массового числа на 4 одинаков. Таким образом, существует четыре различных радиоактивных семейства, для каждого из которых массовые числа задаются одной из следующих формул:

А = 4 п, 4 п +1, 4 п + 2. 4 п + 3,

где п — целое положительное число. Семейства называются по наиболее долгоживущему (с наибольшим периодом полураспада) «родоначальнику»: семейства тория (от Th), нептуния (от Np), урана (от U) и актиния (от Ас). Конечными нуклидами соответственно являются Рb, Вi, Рb, Рb, т. е. единственное семейство нептуния (искусственно-радиоактивные ядра) заканчивается нуклидом Вi, а все остальные (естественно-радиоактивные ядра) нуклидами Рb.

Объяснение a-распада дано квантовой механикой, согласно которой вылет a-частицы из ядра возможен благодаря туннельному эффекту – проникновению a-частицы сквозь потенциальный барьер. Всегда имеется отличная от нуля вероятность того, что частица с энергией, меньшей высоты потенциального барьера, пройдет сквозь него, т. е., действительно, из a-радиоактивного ядра a-частицы могут вылетать с энергией, меньшей высоты потенциального барьера. Этот эффект целиком обусловлен волновой природой a-частиц.

Вероятность прохождения a-частицы сквозь потенциальный барьер определяет- ся его формой и вычисляется на основе уравнения Шредингера.

Механизм происхождения электронов при b ^--распаде следующий.

Электрон не вылетает из ядра и не вырывается из оболочки атома. b-Электрон рождается в результате процессов, происходящих. внутри ядра. Так как при b ^--распаде число нуклонов в ядре не изменяется, а Z / увеличивается на единицу (см. (256,5)), то единственной возможностью одновременного осуществления этих уcловий является превращение одного из нейтронов b ^--активного ядра в протон с одновременным образованием электрона и вылетом антинейтрино:

. (258.1)

Этот процесс сопровождается выполнением законов сохранения электрических зарядов, импульса и массовых чисел. Кроме того, данное превращение энергетически возможно, так как масса покоя нейтрона превышает массу атома водорода, т. е. протона и электрона вместе взятых. Данной разности в массах соответствует энергия. равная 0,782 МэВ. За счет этой энергии может происходить самопроизвольное превращение нейтрона в протон; энергия распределяется между электроном и антинейтрино.

Антинейтрино (античастица по отношению к нейтрино) имеет нулевой заряд, спин ħ /2 и нулевую (а скорее < 10 ^–4 m_e) массу покоя; обозначается (нейтрино – ).

Нейтрино единственная частица, не участвующая ни в сильных, ни в электромагнитных взаимодействиях; единственный вид взаимодействий, в котором может принимать участие нейтрино, — слабое взаимодействие. Поэтому прямое наблюдение нейтрино весьма затруднительно. Ионизирующая способность нейтрино столь мала, что один акт ионизации в воздухе приходится на 500 км пути. Проникающая же способность нейтрино столь огромна (пробег нейтрино с энергией 1 МэВ в свинце составляет порядка 10¹⁸ м!), что затрудняет удержание этих частиц в приборах.

Введение нейтрино (антинейтрино) позволило не только объяснить кажущееся несохранение спина, но и разобраться с вопросом непрерывности энергетического спектра выбрасываемых электронов. Сплошной спектр b ^--частиц обязан распределению энергии между электронами и антинейтрино, причем сумма энергий обеих частиц равна Е_тах. В одних актах распада большую энергию получает антинейтрино. в других — электрон; в граничной точке кривой (см. рис. 40), где энергия электрона равна Е_тах, вся энергия распада уносится электроном, а энергия антинейтрино равна нулю.

Экспериментально установлено, что γ -излучение (см. §255) не является самостоятельным видом радиоактивности, а только сопровождает α- и β-распады и также возникает при ядерных реакциях, при торможении заряженных частиц, их распаде н т. д. γ -Спектр является линейчатым γ -Спектр – это распределение числа γ- квантов по энергиям (такое же толкование β-спектра дано и § 258). Дискретность γ -спекгра имеет принципиальное значение, так как является доказательством дискретности энергетических состояний атомных ядер.

В настоящее время твердо установлено, что γ -ичлучение, испускается дочерним (а не материнским) ядром. Дочернее ядро а момент своего образования, оказываясь возбужденным, за время примерно 10 ^-13— 10 ^–14 с, значительно меньшее времени жизни возбужденного атома (примерно 10 ^-8 с), переходит в основное состояние с испусканием γ -излучсния. Возвращаясь в основное состояние, возбужденное ядро может пройти через ряд промежуточных состояний, поэтому γ -излучение одного и того же радиоактивного изотопа может содержать несколько групп γ -квантов, отличающихся одна от другой своей энергией.

При γ -излучении A и Z. ядра не изменяются, поэтому оно не описывается никакими правилами смещения. γ -Излучение большинства ядер является столь коротковолновым, что его волновые свойства проявляются весьма слабо. Здесь на первый план выступают корпускулярные свойства, поэтому γ -излучение рассматривают как поток частиц — γ -квантов. При радиоактивных распадах различных ядер γ -кванты имеют энергии от 10 кэВ до 5 МэВ.

Дата добавления: 2014-01-06