Внешние силы (нагрузки)

I. Основы сопротивления материалов.

Что такое сопромат?

Сопромат – это наука, которая позволяет инженеру ответить по меньшей мере на три вопроса:

1 – выдержит конструкция приложенную нагрузку или нет?;

2 – что сделать, чтобы выдержала?

3 – на сколько деформируется (растянется, прогнется, закрутится)?.

Очевидно, в первую очередь нужно знать, какие внешние нагрузки действуют на конструкцию.

Нагрузки, действующие на конструкцию, представляют собой силы или пары сил (моменты), которые могут рассматриваться как сосредоточенны е или распределенные. Распределенные нагрузки могут быть поверхностными (давление ветра или воды на стенку) и объёмными (сила тяжести тела, силы инерции). Сосредоточенные и распределенные нагрузки могут быть как статическими, так и динамическими.

Статическими называются нагрузки, которые изменяют свою величину или точку приложения с очень небольшой скоростью, так что возникающими при этом ускорениями, а следовательно и силами инерции можно пренебречь.

Динамическими называются нагрузки, изменяющиеся во времени с большой скоростью (ударные нагрузки). При этом возникают силы инерции, которые могут многократно превышать статические нагрузки.

На рис.1.1 показаны различные нагрузки, действующие на двухопорную балку.

F – сосредоточенная сила (Н);

g- распределенная нагрузка (Н/м);

Мизг.- момент изгибающий (Н*м);

Рис.1.1 Мкр.- момент крутящий (Н*м)

По внешним нагрузкам известно абсолютно всё (величина, точка приложения, угол наклона, направление). Однако, знание внешних нагрузок не дает ответ ни на один вопрос сопромата. Следующим шагом необходимо определить внутренние силы, то есть те реакции конструкции, которые возникают в ответ на внешнее воздействие. Для этих целей служит метод сечений.

1.2. Метод сечений (основной метод определения внутренних усилий).

Метод состоит из четырех пунктов. Рассмотрим его на примере стержня, нагруженного несколькими сосредоточенными силами (рис.1.2). При этом считаем, что все силы лежат в одной плоскости и пересекают ось стержня (плоская задача).

1.Мысленно разрежем стержень.

2.Отбросим 1 часть, желательно ту, на которую действует больше сил.

3.В сечении прикладываем внутренние силы, способные уравновесить оставшуюся часть.

4.Находим эти силы из уравнений равновесия

П.4

∑Fz = 0. N+F₁+F₂*Cos α = 0. N = - (F₁+F₂*Cos α)

Знак (-) показывает, что участок стержня сжимается.

∑Fy = 0. Q – F₂*Sin α = 0.

Q = F₂*Sin α

∑ М₀ = 0. М_изг - F₂* h = 0.

.М_изг = F₂* h

Силы N и Q имеют свои названия.

N - нормальная сила, поскольку направлена по нормали к сечению.

Q - поперечная сила, лежит в плоскости сечения,

Рис. 1.2 поперек оси стержня.

В общем случае в сечении может возникнуть 6 внутренних усилий:

N, Qx, Qy, Mx, My, Мкр. Для их нахождения необходимо составить 6 уравнений равновесия.

Найденные внутренние усилия еще не дают ответы на поставленные выше вопросы сопромата. Например, у Вас получилось, что нормальная сила

N = 100 Н. Тонкая нить под такой силой порвется, а стальной стержень диаметром 10 мм эту силу даже не почувствует.

Перейдем к одному из самых основных параметров в сопротивлении материалов – напряжения.

Дата добавления: 2014-01-06