Определение 2

Отношение последовательности «<» на множестве моделей называется отношением древовидного порядка (g-порядка), если:

1) из того, что и следует, что и – соизмеримы в понимании отношения i;

2) в множестве <M, <> существует начальный элемент.

Пару <M, <> будем называть деревом моделей, а начальный элемент – корнем дерева. Условие 1) означает, что для любого элемента понятие сопоставимости распространяется только на индексные множества цепочек N, L дерева. Модели разных этапов проектирования и тем более уровней несопоставимы, поскольку не определена общая задача проектирования, а с ней и оценки проектных решений без отношения к конкретному уровню d и этапу i. Сопоставимыми могут быть модели полностью параллельной схемы проектирования, когда высота дерева равна единице для всех вариантов. Модели с наибольшим индексом являются конечными для данного уровня d проектирования. Постулированные выше три класса моделей (композиционной, функциональной и конструктивной структур) определяют минимальную высоту h дерева моделей h_min=3 в границах d-го уровня. Каждая из моделей , i<r является корнем конечного числа отростков (ветвей) , порождаемых проектными решениями (t – мощность множества отростков (ветвей) на (i+1)-ом этапе) Каждая из конечных моделей соединена единой цепью с начальной моделью уровня, поскольку для любой модели , отличной от начальной, существует единая модель , для которой выполнено отношение «непосредственной последовательности» в обратном (редуктивном порядке). В процессе проектирования строятся оценки по всем этапам проектирования, накапливается статистика оценок «вдоль» цепочек , , конструирования проектных решений . Кроме высоты дерева моделей h_z и его ширины b (b=t_max – максимальное число проектных решений , построенных в границах одной модели ), полезно построить характеристику сложности конечного дерева моделей в рекуррентной форме. Сложность вершины с моделью определяется рекуррентным правилом:

, (1.10)

где – единственная модель, для кот. . А значит, сложность вершины характеризуется количеством отростков (ветвей), выходящих вниз из этой модели и сложностью вершины предыдущего яруса, соединенного с .

Сложность дерева определяется как суммарная сложность его вершин.

. (1.11)

Для i-го этапа проектирования определим сложность i-го яруса дерева L в виде

. (1.12)

Возрастание дерева моделей между двумя этапами получим из соотношения:

. (1.13)

Вдоль всего уровня проектирования возрастание дерева моделей характеризуется

. (1.14)

Существенной характеристикой дерева моделей является сложность окрестности
l-й цепи построения проектных решений в виде

. (1.15)

На основе приведенных характеристик строятся оценки емкости задач перебора, конструируются размеры форматов в методах экспертных оценок, уточняется много важных подходов и показателей статистического характера в задачах системного анализа.

Существенным отличием логической схемы решения задач системного проектирования от обычной одномерной (неиерархической) схемы реализации отдельных методов проектирования является не формальный аппарат, дающий возможность сконструировать ту или иную процедуру решения, а переход к новым обобщающим структурам, что дает возможность сконструировать полную систему взаимосвязанных проектных решений с помощью логического объединения конечного множества реализаций отдельных методов проектирования, на разных уровнях исследования объекта.

При системном подходе в задачах проектирования сложных объектов возникает ряд проблем теоретического и инженерного характера, главной из которых является создание логической схемы проектирования, выполняющей функции алгоритма построения проектного решения , что составляет совокупность решений, полученных для автономно нерешаемых задач . Логическая схема организовывает объединенную процедуру решения , элементами которой являются реализации отдельных формальных методов проектирования, общение человека-исследователя с ЭВМ для реализации эвристик в отсутствии готовых (сконструированных) процедур решения, оценки и выбора вариантов проектных решений, единственность которых не определена из-за слабой структуризации задачи проектирования.

Логическая схема системного проектирования дает возможность определить соответствие вычислительной системы (ее математического обеспечения и технического оборудования) структурам класса процедур решений системного проектирования, реализующегося средствами компьютерно-информационного обслуживания. Это означает, что достаточно полно разработанная ЛСП является необходимым началом синтеза структуры вычислительной системы с ее проблемно-ориентированным программным обеспечением. Такое начало изображается в виде функционально полной совокупности моделей объекта проектирования , элементов этих моделей , связей между ними , а также полного состава операций с моделями и их связями на всей совокупности процедур решений и их взаимосвязей.

Дата добавления: 2014-01-06