Методы моделирования

Уровни моделирования.

1. Структурного и имитационного моделирования сложной системы

с использованием их алгоритмических моделей с применением

специальных языков моделирования, теории множеств, алгоритмов,

графов, формальных грамматик.

2. Уровень логического моделирования функциональных схем элементов и узлов сложных систем. Модели представлены в виде логических уравнений с применением аппарата двухзначной и многозначной алгебры.

3. Уровень количественного моделирования (анализа) модели

представлен в виде систем интегрально-дифференциальных

уравнений.

Классификация методов моделирования.

В качестве одного из первых признаков классификации видов моделирования можно выбрать степень полноты модели и разделить модели

в соответствии с этими признаками на:

- полные;

- неполные;

- приближенные.

Полное моделирование - полное - подобие и неполное - подобие.

Моделирование системы

Детерминированное Стохастическое

Статическое Динамическое

Дискретное Дискретно-непрерывное Непрерывное

Мысленное Реальное

Наглядное Математическое Натурное Физическое

гипотетическое аналитическое языковое Научный в реальном масштабе

аналоговое комбинированное знаковое эксперимент времени

макетирование имитационное комплексный в нереальном

эксперимент масштабе

времени

Детерминированное моделирование отображает детерминированные процессы, т.е. процессы в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий.

Стохастическое моделирование отображает вероятностные процессы и события.

Статистическое моделирование служит для описания поведения объекта в какой - либо момент времени.

Динамическое моделирование отображает поведение объекта во времени.

Дискретное моделирование служит для описания процессов, которые предполагаются дискретными.

Непрерывное моделирование позволяет отразить непрерывные процессы в системах.

Дискретно-непрерывное моделирование используют для случаев, когда хотят выделить наличие как дискретных, так и непрерывных процессов.

В зависимости от формы представления объекта (системы S) можно выделить мысленное и реальное моделирование.

Математические модели представляются на языке математических отношений.

Детерминированное моделирование отображает детерминированные процессы, т.е. те процессы в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий.

Стохастическое моделирование служит для описания поведения объекта в какой-то момент времени.

Дискретное моделирование служит для описания процесса, который предполагается дискретным.

Непрерывное моделирование позволяет отразить непрерывные процессы в системах.

В зависимости от форм представления объекта можно выделить мысленное и реальное моделирование.

Мысленное моделирование часто является единственным способом моделирования объектов, которые либо не реализуемы в заданном интервале времени, либо существуют вне условий возможных для физического создания. Мысленное моделирование реализовано в виде наглядного, символическоо, математического.

В основу гипотетического моделирования положены некоторая гипотеза о закономерности протекаемого процесса в реальном объекте. Она отражает уровень знания исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом изучаемого события. Используется когда знаний об объекте не достаточно для построения формальных моделей.

Аналоговое моделирование основывается на применении различных уровней аналогии. Наивысшим уровнем аналогии является полная аналогия. Она имеет место на достаточно простых объектах.

Под математическим моделированием понимается процесс установления соответствий данному реальному объекту данного математического объекта называемого моделью.

Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элемента системы записываются в виде некоторых соотношений. Аналитическая модель представлена следующими методами:

- аналитический, когда стремится получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик.

- численные, когда не умея решать уравнение в общем виде, стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных.

- качественный, когда не имея решений в явном виде можно найти некоторое свойство решения.

Имитационное моделирование – наиболее эффективный метод исследования больших систем. Зачастую единственный, практически достижимый метод получения информации о поведении системы, особенно на этапе проектирования.

Комбинированное моделирование объединяет достоинства аналитического и имитационного моделирования.

Натурным моделированием называется проведение исследования на реальном объекте с последующей обработкой результатов эксперимента на основе теории подобия.

Имитация позволяет испытать систему до того как на соответствующую реальную систему затрачены время и деньги.

Виды моделей:

1. Физические - образуются из совокупности материальных объектов.

2. Абстрактные - описание объекта на каком-либо языке.

Абстрактность проявляется в том, что ее компонентами являются понятия, а не физические элементы. (Чертежи, схемы, графики, алгоритмы, программы).

Среди абстрактных моделей различают:

- гносеологические;

- информационные (кибернетические);

- сенсуальные (чувственные);

- концептуальные;

- математические.

Гносеологические модели направлены на изучение объективных законов природы.(Модели солнечной системы, мирового океана).

Информационные модели описывают поведение объекта-оригинала, но не описывают его.

Сенсуальные модели - модели каких-то чувств, эмоций, либо модели, оказывающие воздействие на чувства человека (музыка, поэзия).

Концептуальные модели - это абстрактные модели, выявляющие причинно-следственные связи, присущие исследуемому объекту и существенные в рамках определенного исследования.

Основное назначение концептуальной модели - выявление набора причинно-следственных связей, учет которых необходим для получения требуемых результатов.

Таким образом модель - специальный объект, в некоторых отношениях замещающий оригинал.

Физическое моделирование образуется из совокупности материальных объектов.

Абстрактное моделирование – описание объекта на каком-либо языке. Абстрактность проявляется в том, что ее компонентами являются понятия графики, чертежи, схемы. Среди абстрактных моделей различают:

- гносеологические;

- сенсуальные;

- информационные;

- концептуальные;

- математические.

Гносеологические модели направлены на изучение объективных законов природы.

Сенсуальные – модели чувств, эмоций.

Информационные описывают поведение объектов оригиналов, а не его самого.

Концептуальные выявляют причинно-следственные связи присущие исследуемому объекту.

Мысленное моделирование часто является единственным способом моделирования объектов, которые либо практически не реализуемы в заданном интервале времени, либо существуют вне условий, возможных для их физического создания.

Мысленное моделирование может быть реализованно в виде наглядного, символьного и математического.

При наглядном моделировании на базе представления человека о реальных объектах создаются различные наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в объекте.

В основу гипотетического моделирования исследователи закладывают некоторую гипотезу о закономерностях протекания процесса в реальном объекте. Она отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом изучаемого объекта.

Аналоговое моделирование основывается на применении аналогий различных уровней. Наивысшим уровнем аналогий является полная аналогия, имеющая место только для достаточно простых объектов.

С усложнением объекта используются аналогии последующих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько либо только одну сторону функционирования объекта.

Существенное место при мысленно-наглядном моделировании занимает макетирование. Мысленный макет может применяться в случаях, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию, либо может предшествовать проведению других видов моделирования.

В основу построения мысленных макетов также входят аналоги, обычно базирующиеся на причинно-следственных связях между явлениями и процессами в объекте.

Если ввести условное обозначение отдельных понятий, т.е. знаки, а также определенные операции между этими знаками, то можно реализовать знаковое моделирование и с помощью знаков отображать набор понятий - составлять отдельные цепи из слов и предложений.

Используя операции объединения, пересечения и дополниния теории множеств, можно в отдельных символах дать описание какого-либо реального объекта.

В основе языкового моделирования лежит некоторый тезаурус – образованный из набора входящих понятий, причем, этот набор должен быть фиксированным. Между тезаурусом и обычным словарем имеются принципиальные различия:

Тезаурус - словарь, который очищен от неоднозначности, т.е. в нем каждому слову может соответствовать лишь единое понятие.

В обычном словаре одному слову может соответствовать несколько понятий.

Символьное моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальные и выражает основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков или символов.

Таким образом метод статистического моделирования будем в дальнейшем называть метод машинной реализации имитационной модели, а методом статистических испытаний будем называть численный метод решения аналитической задачи.

Мысленное имитационное моделирование позволяет решать задачи анализа больших систем S, включая задачи оценки:

- вариантов структуры оценки;

- эффективности различных алгоритмов управления системой;

- влияния изменения различных параметров системы.

Имитационное моделирование может быть положено в основу структурного, алгоритмического и параметрического синтеза больших систем, когда требуется создать систему с заданными характеристиками при определенных ограничениях, которые являются оптимальными по некоторым критериям оценки эффективности.

Далее в методологии машинного моделирования будем различать два основных раздела: статику и динамику.

Комбинированное моделирование (аналитико-имитационное) при анализе и синтезе систем позволяет объединить достоинства аналитического и имитационного моделирования.

При построении таких моделей проводится предварительная декомпозиция процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы, и для тих из них, где это возможно, применяются аналитические методы, а для остальных строятся имитационные модели.

Основным преимуществом имитационного моделирования, по сравнению с аналитическим, является возможность решения более сложных задач.

Имитационное моделирование позваляет достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы.

В настоящее время имитационное моделирование - наиболее эффективный метод исследования больших систем, а часто и единственный практически доступный метод получения информации о поведении системы, особенно на этапе ее проектирования.

Первоначально был разработан метод статистических испытаний, представляющий собой численный метод, который применялся для моделирования случайных величин и функций, вероятностные характеристики которых совпадают с решением аналитических задач.

Такая процедура получила название метода Монте-Карло.

Затем этот прием стали применять и для машинной имитации с целью исследования характеристик процессов функционирования систем, подверженным случайным воздействиям, т.е. появился метод статистического моделирования.

Процесс установления соответствий данному реальному объекту некоторого математического объекта называется математической моделью.

Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и от задач исследования объекта и требуемой достоверности и точности решения этой задачи.

Аналитическому моделированию характерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений или логических условий.

Аналитическое моделирование может быть исследовано следующими методами:

а) аналитически, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик;

б) численным, когда не умея решать уравнения в общем виде стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных;

в) качественным, когда не имея решения в явном виде, можно найти некоторые свойства решения.

При имитационном моделировании реализуемая модель алгоритма воспроизводит процесс функционирования систем S во времени, причем, имитируются элементарные явления, составляющие процесс с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени, что позволяет новые классы систем, которые не могут быть исследованы с использованием только аналитического и имитационного моделирования в отдельности.

При реальном моделировании используется возможность исследования различных характеристик либо на реальном объекте, либо на его части.

Натурным моделированием называется проведение исследования на реальном объекте с последующей сборкой результатов эксперимента на основе теории подобия.

Такие разновидности натурного эксперимента, как производственный эксперимент, комплексные испытания, обладают высокой степенью достоверности.

Дата добавления: 2014-01-06