Виды моделирования

В соответствии с системным подходом в процессе автоматизированного проектирования сложных систем моделирование их элементов и функциональных узлов выполняется в несколько этапов, на различных уровнях, соответствующих определенным уровням проектирования.

Каждому уровню моделирования ставится в соответствие определенное понятие системы, элементов системы, закона функционирования элементов системы в целом и внешних воздействий.

В зависимости от степени детализации описания сложных систем и их элементов можно выделить три основных уровня моделирования.

1. Уровень структурного или имитационного моделирования сложных систем с использованием их алгоритмических моделей (моделирующих алгоритмов) и применением специализированных языков моделирования, теорий множеств, алгоритмов. Формальных грамматик, графов, массового обслуживания, статистического моделирования.

2. Уровень логического моделирования функциональных схем элементов и узлов сложных систем, модели которых представляются в виде уравнений непосредственных связей (логических уравнений) и строятся с применением аппарата двухзначной или многозначной алгебры логики.

3. Уровень количественного моделирования (анализа) принципиальных схем элементов сложных систем, модели которых представляются в виде систем нелинейных алгебраических, или интегрально-дифференциальных уравнений и исследуются с применением методов функционального анализа, теории дифференциальных уравнений, математической статистики.

Совокупность моделей объекта на структурном, логическом и количественном уровнях моделиорования представляет собой иерархическую систему, раскрывающую взаимосвязь различных сторон описания объекта и обеспечивающую системную связность его элементов и свойств на всех стадиях процесса проектирования. При переходе на более высокий уровень абстрагирования осуществляется свертка данных о моделируемом объекте, при переходе к более детальному уровню описания – развертка этих данных.

В настоящее время при проектировании сложных систем применяют методы аналитического, численного, имитационного, натурного и полунатурного моделирования.

Аналитические методы состоят в преобразовании символьной информации, записанной на языке математического анализа. При использовании аналитических методов строится математическая модель объекта, описывающая его физические свойства с помощью математических соотношений, например, в виде дифференциальных или интегральных уравнений. Модели такого типа называют аналитическими.

Численные методы основываются на построении конечной последовательности действий над числами, приводящей к получению требуемых результатов. При наличии математической модели исследуемого объекта применение численных методов сводится к замене математических операций и отношений соответствующими операциями над числами: замене интегралов суммами, производных – разностными отношениями, бесконечных сумм – конечными.

Методы имитационного моделирования применяют для моделей, представляющих собой содержательное описание объектов исследования в форме алгоритмов. В описаниях отражаются как структура исследуемых систем, что достигается отождествлением элементов систем с соответствующими элементами алгоритмов, так и процессы функционирования систем во времени, представляемые в логико-математической форме.

Натурным моделирование называют проведение исследований на реальном объекте с последующей обработкой результатов эксперимента на основе теории подобия. При функционировании объекта в соответствии с поставленной целью удается выявить закономерности протекания реального процесса.

Полунатурное моделирование сложных объектов осуществляют с использованием их комбинированных моделей. В структуру таких моделей включают математические соотношения, описывающие функционирование ряда элементов (подсистем) объекта, а также реальные элементы (подсистемы) являющиеся его неотъемлемыми составляющими [1 с.30-32, 37-40].

Дата добавления: 2014-01-06