Системы счисления. Арифметические основы компьютеров

Арифметические основы компьютеров

Лекция 2

Измерение компьютерных данных

Минимальная единица измерения компьютерных данных – бит. Объем двоичных данных в 8 бит называется байтом. Байт - минимальная единица хранения символьных данных.

На практике широко используются и более объемные, производные единицы:

1 килобайт (Кбайт) = 2¹⁰ байтов = 1024 байтов,

1 мегабайт (Мбайт) = 2¹⁰ килобайтов = 2²⁰ байтов,

1 гигабайт (Гбайт) = 2¹⁰ мегабайтов = 2³⁰ байтов,

1 терабайт (Тбайт) = 2¹⁰ гигабайтов = 2⁴⁰ байтов.

В целях экономии памяти при записи информации на оптические или магнитные носители широко используют процедуру сжатия данных. Так текст книги, представленный в виде кодов ASCII можно сжать примерно в десять раз. При этом очевидно, что путем сжатия уменьшается не количество информации, а только объем ее сохраняющих данных.

Поэтому более правильно говорить о количестве информации, содержащейся в некотором сообщении, документе, книге, и объе­ме памяти, потребной для записи и хранения этого документа в запоминающем устройстве компьютера.

Часто вместо слова данные употребляют слово информация. Теперь же мы из контекста можем понимать, о чем на самом деле идет речь.

Измерение информации (данных) в байтах, страницах иногда называют прагматическоймерой информации.

Системой счисления называют совокупность приемов составле­ния, обозначения и именования чисел.

Различают позиционные и непозиционные системы.

В позиционных системах счисления количество, определяемое цифрой числа, зависит от позиции этой цифры в записи чис­ла. Например, 535 = 500 + 30 + 5.

К непозиционным системам относят, например, римскую систему счисления. У нее количество, определяемое цифрой числа, не зависит от места этой цифры в записи числа. Например, XXV = 10+10+5.

Название и характеристики позиционной системы определяются ее основанием. Основание системы счисления – это объем ее алфавита.

Алфавит системы счисления – множество символов для обозначения цифр числа в этой системе счисления.

Пример алфавитов систем счисления с основанием р:

р = 10, алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

р = 2, алфавит: 0, 1,

р = 8, алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

р = 16, алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, Е, F.

В табл. 2.1 представлены записи первых семнадцати чисел в этих системах счисления.

Двоичная система счисления используется для представления чисел в компьютере и выполнения арифметических действий с ними ввиду удобства аппаратной (микропроцессорной) реализации. Шестнадцатеричная и восьмеричная системы счисления используются для отображения компьютерных данных, т.к. такое их отображение легко читается профессионалами.

Таблица 2.1

Р = 10	р = 2	р = 8	р = 16
			А
			B
			C
			D
			E
			F

Дата добавления: 2014-01-06