Распределение электронов в многоэлектронных атомах

Распределение электронов в многоэлектронных атомах основано на трех положениях: принципе минимума энергии, принципе В. Паули и правиле Ф Хунда.

1. Заполнение энергетических уровней и подуровней происходит согласно принципу минимальной энергии: минимальной энергией обладают уровни и подуровни, ближайшие к ядру: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d и т. д.

Правила Клечковского:

1). Минимальной энергии соответствует минимальное значение суммы n + ℓ.

2). Если эта сумма для двух электронов одинакова, то минимальная энергия (E_min) соответствует минимальному значению n.

nℓ	n + ℓ
1s	1 + 0 =1
2s	2 + 0 = 2
2p	2 + 1 = 3
3s	3 + 0 = 3
3p	3 + 1 = 4
3d	3 + 2 = 5
4s	4 + 0 = 4
4p	4 + 1 =5
4d	4 + 2 = 6
4f	4 + 3 = 7
5s	5 + 0 = 5
5p	5 + 1 = 6
5f	5 + 2 = 7
5f	5 + 3 = 8
6s	6 + 0 = 6
6p	6 + 1 =7

E_min: 1s<2s<2p<3s<3p<4s<3d<4p<5s<4d<5p<6s<4f≈5d<6p.

2. Принцип Паули состоит в том, что

в атоме не может быть электронов, имеющих одинаковый набор всех четырех квантовых чисел.

Вспомним, что электрон может характеризоваться только одним набором 4-х квантовых чисел (n, l,m_l и m_s), а одной пространственной атомной орбитали (АО) соответствует состояние с фиксированными значениями 3-х квантовых чисел (n, l, m_l). Тогда по принципу Паули для конкретной АО возможно лишь столько состояний электрона, сколько различных значений возможно для четвертого квантового числа m_s. Для последнего возможны лишь два значения. Поэтому максимальное количество электронов для одной АО – 2. Два электрона, находящихся на одной орбитали и обладающие противоположно направленными спинами, называются спаренными. Согласно принципу Паули максимально возможное количество электронов на подуровне N_max =2(2ℓ + 1), так как каждому значению ℓ соответствует (2ℓ + 1) значение магнитного квантового числа, т.е. (2ℓ + 1) АО, а на каждой может находиться по 2 электрона.

На s - подуровне N_max = 2;

На р - подуровне N_max = 6;

На d - подуровне N_max = 10;

На f - подуровне N_max = 14.

Максимально возможное число таких комбинаций всех 4-х квантовых чисел при заданном значении n, чтобы не было двух одинаковых, дает нам максимальное число электронов на уровне N_max=2n².

3. Правило Хунда. Это правило определяет порядок размещения электронов в пределах одной электронной подоболочки для наиболее устойчивого состояния атома.

Оно гласит: в наиболее устойчивом состоянии атома электроны размещаются в пределах электронной подоболочки так, чтобы их суммарный спин был максимален.

Например: для электронной конфигурации 2р³ возможны следующие варианты размещения электронов

1 2

1.Суммарный спин электронов: ½ +½ +½ = 3/2

2. Суммарный спин электронов: ½ - ½ +½ = ½

3. Суммарный спин электронов: ½ - ½ +½ = ½

Только в первом случае, когда каждой АО соответствует электрон со спином +1/2, достигается максимальный суммарный спин. Значит, это и есть энегетически самое выгодное состояние системы.

Правило Хунда не запрещает другого распределения электронов в пределах электронной подоболочки. Состояние атома с меньшими значениями суммарного спина электронов будут энергетически менее выгодными и, в отличие от первого, называемого основным, будут относиться к возбужденным состояниям.

Дата добавления: 2014-01-06