Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Взаимное положение прямых. Прямые в пространстве могут занимать по отношению друг к другу одно из трех положений: а) быть параллельными; б) пересекаться; в) скрещиваться

 

Прямые в пространстве могут занимать по отношению друг к другу одно из трех положений: а) быть параллельными; б) пересекаться; в) скрещиваться, т.е. не пересекаться, но и не быть параллельными. Рассмотрим на рис. 1.12 как при этом располагаются их проекции. Поскольку профильные проекции прямых можно построить по двум имеющимся, то на рис. 1.12 ограничимся двухкартинным комплексным чертежом.

Рис. 1.12. Двухкартинный комплексный чертеж прямых, занимающих по отношению друг к другу следующее положение: а) а êêb; б) с Ç d; в) n ¸ m

 

В соответствии с одним из свойств ортогонального проецирования, если прямые параллельны, то их одноименные проекции параллельны (рис. 1.12, а). Если прямые пересекаются, то их проекции пересекаются, причем точки пересечения проекций лежат на одной линии проекционной связи (А – точка пересечения прямых с и d). Если прямые скрещиваются, то их проекции пересекаются, но точки пересечения проекций не лежат на одной линии проекционной связи (на рис. 1.12, в см. точки С 1 и В 2) не лежат на одной линии проекционной связи. Тогда, следуя по вертикальной линии связи от точки С 1, получим на каждой из прямых n 2 и m 2 соответственно две проекции: точки С 2 и другой точки D 2, а следовательно, на пересечении n 1 и m 1 лежат две точки С 1 и D 1, слившиеся в одну.

Точки, лежащие на одном проецирующем луче, называются конкурирующими. Такие точки могут быть только на скрещивающихся прямых, что очевидно из их пространственного положения. Точки, горизонтальные проекции которых совпадают, называются горизонтально–конкурирующими (на рис. 1.12, в см. точки C и D), а если совпадают фронтальные проекции, то точки называются фронтально-конкурирующими (на рис. 1.12, в точки В и Е).

При этом конкурирующие точки расположены на разном расстоянии от плоскостей проекций. Фронтально-конкурирующая точка, расположенная ближе к П 2, будет закрыта от наблюдателя точкой, расположенной дальше от П 2, а следовательно, ближе к наблюдателю. Значит, ее горизонтальная проекция расположена дальше от ОХ. Тогда в нашем примере точка Е – видимая, а точка В – невидимая. Аналогично С – видимая, а D – невидимая. Таким образом, видимой является точка, у которой проекция расположена дальше от оси ОХ. Чтобы различать точки на чертеже, невидимую заключают в круглые скобки.


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Безосные чертежи | Плоскости частного и общего положения
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 610; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.