Правило трех сигм

Преобразуем формулу , положив .

.

Если и, следовательно, то

То есть, вероятность того, что отклонение случайной величины от ее математического отклонения будет меньше утроенного среднеквадратического отклонения, равна 0, 9973. Это означает, что лишь в 0, 27 % случаев такое отклонение может произойти.

Из принципа невозможности маловероятных событий можно считать, что такие события практически невозможными. В этом и состоит сущность правила трех сигм: если случайная величина распределена нормально, то абсолютная величина ее отклонения от математического ожидания не превысит утроенного среднего квадратического отклонения

На практике правило трех сигм применяется так: если распределение изучаемой случайной величины неизвестно, но условие, указанное в приведенном правиле, выполняется, то есть основание предполагать, что изучаемая величина распределена нормально; в противном случае она не распределена нормально.

Дата добавления: 2014-01-06