Плоское движение твердого тела. При плоском движении центр масс C твердого тела движет­ся в определенной плоскости, неподвижной в данной системе отсчета

При плоском движении центр масс C твердого тела движет­ся в определенной плоскости, неподвижной в данной системе отсчета, а вектор его угловой скорости w все время остается перпендикулярным этой плоскости. Последнее означает, что в Ц-системе твердое тело совершает чисто вращательное движе­ние вокруг неподвижной в этой системе оси, проходящей через центр масс тела. Вращательное же движение твердого тела определяется уравнением (1.9.7), которое, как было отмечено, справедливо в любой системе отсчета.

Таким образом, мы имеем следующие два уравнения, описы­вающие плоское движение твердого тела:

; (1.9.12)

где m — масса тела, — результирующая всех внешних сил, и — момент инерции и суммарный момент всех внешних сил — оба относительно оси, проходящей через центр масс тела.

Интегрируя уравнения (1.9.13) с учетом начальных условий, можно найти зависимости r_C(t) и (t), определяющие положе­ние твердого тела в любой момент t.

При решении задачи о движении несвободного твердого тела необходимо использовать еще одно, дополнительное, условие, определяющее ограничения движения имеющимися связями. Оно дает кинематическую связь между линейным и угловым ускорениями.

Дата добавления: 2014-01-06