Элементы логики предикатов

Задачи

1.29. Построить функциональные схемы, реализующие следующие формулы:

а) ;

б) .

1.30. Построить релейно-контактные схемы, реализующие следующие функции:

а) ;

б) .

1.31. По данной релейно-контактной схеме (рис. 1.26) построить соответствующие функциональную и контактную схемы.

1.32. Сконструировать автомат для подсчета голосов при тайном голосовании. Голосуют три человека. Автомат выдает сигнал «избран», если число голосов «за» не менее двух, причем один из голосов – голос председателя.

Как изменится автомат, если:

а) убрать последнее условие?

б) допустить для голосующих решение «воздержался»?

Контрольные вопросы

1. Дайте определение высказывания, простого высказывания.

2. Дайте определения основных логических операций: отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, альтернативной дизъюнкции, импликации, эквивалентности; приведите их таблицы истинности их технические аналоги (электрические цепи).

3. Какая существует связь между формулами логики высказываний и булевыми функциями?

4. Что такое равносильные формулы? Как можно доказать равносильность двух формул?

5. Могут ли равносильные формулы содержать несовпадающие наборы простых высказываний? Приведите пример.

6. Что такое фиктивная переменная? Приведите пример булевой функции с фиктивными переменными.

7. Восстановите доказательства основных логических законов.

8. В чем разница между подстановкой формулы вместо переменной и заменой подформул?

9. Что называют тождественными преобразованиями формул?

10. Дайте определение тавтологии и противоречия. Что такое логически истинное и логически ложное высказывание?

11. Какие свойства тавтологий Вы можете привести?

12. Приведите определения и примеры полной системы логических функций; базисной системы логических функций.

13. Дайте определения ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ.

14. Что такое дискретный конечный автомат?

15. В чем главное отличие автомата с памятью от автомата без памяти?

ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ЛОГИКУ.. 1

ВВЕДЕНИЕ.. 3

1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ ВЫСКАЗЫВАНИЙ.. 4

1.1. Высказывания и операции над ними, формулы.. 4

1.2. Упрощение формул. Тождественные преобразования. Доказательство равносильности, тождественной истинности и тождественной ложности формул и булевых функций.. 12

1.3. Нормальные формы формул логики высказываний.. 17

1.4. Применение формул логики высказываний в теории однотактных дискретных автоматов 23

Контрольные вопросы.. 33

Дата добавления: 2014-01-06