КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Предварительные сведения
Уравнение Максвелла в дифференциальной форме имеет вид: Iпара или
II пара или
К уравнениям добавляют связи: , где , . Под уравнением волны понимают уравнение вида , где x - смещение точки с координатами x,y,z в момент времени t. Волна, у которой фронт волны и волновая поверхность являются плоскостями, называется плоской волной. Её уравнение , где координатная ось X направлена по направлению распространения волны, то есть перпендикулярно волновым поверхностям. Пусть при x = 0: . Тогда в произвольном значении x колебания придут с запозданием :
Зафиксировав фазу и продифференцировав - получим скорость, с которой перемещается данное значение фазы – фазовая скорость. Учитывая, что , , уравнение волны примет вид: где - волновое число. Затухание плоской волны, как показа опыт, происходит по экспоненциальному закону Для точечного источника амплитуда убывает с расстоянием ~1/r даже в непоглощенной среде где r – расстояние от точечного источника. Для волны (плоской) распространяющейся в направлении под углами к осям x, y, z уравнение волны примет вид: где - волновой вектор Учитывая, что , уравнение плоской волны можно записать: где - комплексное число, называемое комплексной амплитудой, . Уравнение любой волны является решением дифференцированного уравнения, называемого волновым. Если продифференцировать функцию дважды по x, y, z, t, сложить производные по координатам и учесть, что , получим уравнение, которое называют волновым
- волновое уравнение Всякая функция, удовлетворяющая уравнению этого вида, описывает некоторую волну. Корень квадратный из величины, обратной коэффициенту при дает фазовую скорость этой волны.
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 254; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |