Отражение и преломление плоской волны на границе двух диэлектриков

Пусть плоская волна падает на границу двух изотропных однородных диэлектриков с диэлектрической проницаемостью и ().

Будем определят направления падающей, отраженной и преломленной волн с помощью волновых векторов соответственно. Найдем, как связаны направления и с . Это можно сделать, если воспользоваться равенством тангенциальных составляющих напряженностей в первой и второй среде.

При

Для электростатического поля

Для электромагнитного поля

Плоскость, в которой лежат и (норм. к пов. раздела), называется плоскостью падения (плоскость чертежа). Ось X направлена вдоль линии пересечения плоскости падения и поверхности раздела. Ось Y перпендикулярна плоскости раздела Z перпендикулярна плоскости падения.

Векторы и лежат в плоскости падения из соображений симметрии. Пусть из естественного света возьмем поляризованную составляющую, которая описывается уравнением

,

(начальная фаза a = 0 при t = 0)

Тогда напряж. отр. и прел. в

и - начальные фазы.

Результат. поле в первой среде:

(2.2)

Во второй (2.3)

На основании (2.1) тангенциальные составные (2.2) и (2.3) равны:

Для выполнения этого условия при любом t необходимо

и при любом X .

Равенство можно записать в виде

сумма гарм. функций будет гарм. ф., если .

Так как из рисунка следует, что

то (2.4)

Так как скорость отраженной волны равна фазовой скорости падающей, то , следовательно, из (2.4)

(2.5)

(Закон Снелиуса)

Из (2.4) следует:

(2.6)

Найденные выражения (2.5) и (2.6) справедливы для любой плоскополяризованной составляющей естественного луча и для луча в целом они выражают законы отражения и преломления света

«падающий луч, отраженный луч и в одной плоскости угол падения равен лучу отражения»

«отношение синусов угла падения и преломления – величина постоянная для двух сред»

.

При прохождении света из более плотной среды в менее плотную угол преломления может стать при предельном угле.

- предельный угол

Явление называется полным внутренним отражением.

По мере увеличения угла падения интенсивность преломления луча падает и при равна 0, световая волна проникает на l во вторую среду и возвращается в первую.

Рассматривая случай нормального падения световой волны на границу раздела сред можно получить соотношения между амплитудами и фазами падения, отражения, преломления волн.

Для отраженной волны (2.7)

Для преломленной волны (2.8)

Из выражения (2.7) следует, что, если n₁>n₂, то колебания в отраженной волне совпадают по фазе с колебаниями в падающей волне, векторы и имеют одно направление.

При n₁<n₂ векторы и колеблются в противофазе, на границе раздела теряется половина длины волны, происходит скачок фазы на p.

Согласно закона сохранения энергии интенсивность падающей световой волны

()

Коэффициентом отражения световой волны называется вер. r

Коэффициент r одинаков для обоих направлений распространения света, так как .

Коэффициентом пропускания света называется величина

Из закона сохранения энергии R + F = 1

Для стекол . Поэтому каждая поверхность стеклянной пластинки отражает при нормальном падении 4% световой энергии.

ЛЕКЦИЯ № 3

Дата добавления: 2014-01-06