Логические переменные и логические операции

Логические основы компьютерной техники

WinKey + другие клавиши

Проводник | Мой Компьютер | Рабочий Стол

Пропустить Автозагрузку CD-ROM: Удерживать Shift во время загрузки CD-ROM

Копировать файл: Удерживать CTRL во время перемещения

Создать ярлык: Удерживать CTRL + SHIFT во время перемещения файла

Удалить, не помещая в корзину: SHIFT+DELETE

Найти: Все файлы: F3

Вывести меню для объекта: Клавиша APPLICATION

Обновить: F5

Переименовать: F2

Выбрать все: CTRL + A

Посмотреть свойства: ALT+ENTER или ALT+ Двойной щелчок

Диалоговые Окна:

Завершить текущее задание: Esc

Нажать на выбранную кнопку или поставить флажок: SPACEBAR

Нажать соответствующую кнопку: ALT+ подчеркнутая буква

Нажать на выбранную кнопку: ENTER

Движение назад по опциям: SHIFT+TAB

Движение назад по закладкам: CTRL+SHIFT+TAB

Движение вперед по опциям: TAB

Движение вперед по закладкам: CTRL+TAB

На уровень выше (в окнах "Открыть" и "Сохранить как")BACKSPACE

Обновить окно загрузки или сохранения: F5

Переключение между кнопками на панели задач: WINDOWS+TAB

Отобразить поиск файлов: WINDOWS+F

Вывести помощь по WINDOWS: WINDOWS+F1

Отобразить "Выполнить": WINDOWS+R

Открыть меню "Пуск": WINDOWS

Вывести "Системные опции": WINDOWS+BREAK

Открыть "Проводник": WINDOWS+E

Свернуть или восстановить все окна: WINDOWS+D

Восстановить все окна: SHIFT+WINDOWS+M

ЛЕКЦИЯ 6 «ИНФОРМАТИКА И ЛОГИКА»

Информация (данные, машинные команды и т. д.) в компьютере представлена в двоичной системе счисления, в которой используется две цифры – 0 и 1. Электрический сигнал, проходящий по электронным схемам и соединительным проводникам (шинам) компьютера, может принимать значения 1 (высокий уровень электрического напряжения) и 0 (низкий уровень электрического напряжения) и рассматривается как импульсный сигнал, который математически может быть описан в виде двоичной переменной, принимающей также значения 0 или 1. Для решения различных логических задач, например, связанных с анализом и синтезом цифровых схем и электронных блоков компьютера, широко используются логические функции и логические операции с двоичными переменными, которые называются также логическими переменными.

Логические переменные изучаются в специальном разделе математики, который носит название алгебры логики (высказываний), или булевой алгебры. Булева алгебра названа по имени английского математика Джорджа Буля (1815–1864), внесшего значительный вклад в разработку алгебры логики. Предметом изучения алгебры логики являются высказывания, при этом анализу подвергается истинность или ложность высказываний, а не их смысловое содержание. Простые высказывания в алгебре логики обозначаются заглавными латинскими буквами: А, В, С, D, … и т. д. Составные высказывания на естественном языке образуются с помощью союзов. В алгебре логики эти союзы заменяются логическими операциями. В соответствии с алгеброй логики любое составное высказывание можно рассматривать как логическую функцию F(А, В, С, …), аргументами которой являются логические переменные А, В, С… (простые высказывания). Логические функции и логические переменные (аргументы) принимают только два значения: «истина», которая обозначается логической единицей – 1 и «ложь», обозначаемая логическим нулем – 0. Логическую функцию называют также предикатом.

Действия, совершаемые над логическими переменными для получения определенных логических функций, называются логическими операциями. В алгебре логики используются следующие логические операции.

1. Логическая операция ИНВЕРСИЯ (отрицание). В естественных языках соответствует словам неверно, ложь или частице не, в языках программирования обозначается Not, в алгебре логики обозначается Ā

Инверсия каждому простому высказыванию ставит в соответствие составное высказывание, заключающееся в том, что исходное высказывание отрицается.

Математическая запись данной операции для логической переменной А будет иметь вид:

F= Ā

2. Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение). В естественных языках соответствует союзу и, в языках программирования обозначается And, в алгебре логики обозначается &.

Конъюнкция каждым простым высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся только тогда истинным, когда являются истинными простые высказывания, образующие составное высказывание.

Математическая запись данной операции для логических переменных Д В, С, … будет иметь вид:

F = A & B & C & …

3. Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение). В естественных языках соответствует союзу или, в языках программирования обозначается Or, в алгебре логики обозначается V.

Дизъюнкция каждым простым высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся только тогда истинным, когда хотя бы одно из образующих его высказываний является истинным.

Математическая запись данной операции для логических переменных A, В, С, … будет иметь вид:

F = AvBvC…

4. Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование). В естественных языках соответствует обороту речи, если…, то …, в языках программирования обозначается If, в алгебре логики обозначается ⇒.

Импликация каждым простым высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда первое высказывание истинно, а второе высказывание ложно.

Математическая запись данной операции для двух логических переменных А и В будет иметь вид:

F = A⇒B.

5. Логическая операция ЭКВИВАЛЕНЦИЯ (логическая равнозначность). В естественных языках соответствует обороту речи тогда и только тогда, в алгебре логики обозначается ⇔.

Эквиваленция каждым простым высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда все простые высказывания, образующие составное высказывание, одновременно истинны или одновременно ложны.

Математическая запись данной операции для логических переменных A, В, С… будет иметь вид:

F = A⇔B⇔C⇔…

Дата добавления: 2014-01-06