Закон сохранения механической энергии

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела.

Кинетическая энергия обозначается буквой E_k.

m - масса тела

V – скорость тела

Физический смысл кинетической энергии:

Кинетическая энергия тела, движущегося со скоростью υ, показывает, какую работу должна совершить сила, действующая на покоящееся тело, чтобы сообщить ему эту скорость.

Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел или частиц одного тела.

Потенциальная энергия силы тяжести вблизи поверхности земли

,

где — высота тела относительно уровня, условно принятого за нулевой, — ускорение свободного падения, — масса тела.

Работа силы тяжести при движении тела с высоты на высоту :
.

Потенциальная энергия упругодеформированной пружины

,

где — деформация (изменение длины) пружины, — коэффициент упругости (жесткость) пружины.

Работа силы упругости пружины при изменении ее деформации с на :
.

Если тела, составляющие замкнутую механическую систему, взаимодействуют между собой только посредством сил тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:

A = –(E _р2 – E _р1).

По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел

Следовательно

или

E _k1 + E _p1 = E _k2 + E _p2.

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной.

Это утверждение выражает закон сохранения энергии в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона.

Сумму E = E_k + E_p называют полной механической энергией.

Например, для тела, движущегося под действием силы тяжести (падение; тело, брошенное под углом к горизонту, вертикально вверх или движущееся по наклонной плоскости без

трения): .

Для упругодеформированного тела закон сохранения энергии:

.

Дата добавления: 2014-01-06