Статистическое толкование энтропии. Второе начало термодинамики

ЭНТРОПИЯ - ЭТО МЕРА РАССЕИВАНИЯ, а также НЕОБРАТИМОСТИ ПРОЦЕССА.

Кроме энтропии, в термодинамике используется понятие приведенной теплоты, под которой подразумевают величину: Qпр = Q / T

Энтропия, кроме того, что она служит мерой рассеивания энергии, она является и мерой вероятности состояния системы, т.е. имеет статистический характер.

СТАТИСТИЧЕСКИЙ ХАРАКТЕР ЭНТРОПИИ был установлен Л. Больцманом. По Больцману, энтропия связана с термодинамической вероятностью W логарифмической зависимостью:

S = k ln W, где k - постоянная Больцмана (1,38х 10 ^-²³ Дж/ К), ln - натуральный логарифм (по основанию e = 2,71...).

Термодинамическая вероятность представляет собой количество микросостояний, возможных в пределах данного макросостояния. Это количество способов, комбинаций элементов системы, с помощью которых реализуется данное состояние. В отличие от математической вероятности, термодинамическая вероятность очень большая величина. Она находится по формуле: W = N! / (N1! N2! N3!... Ni!), г де:

N = N1 + N2 + N3 +... +Ni (Ni - число молекул в i-том объеме)

Второе начало термодинамики заключается в том, что все процессы превращения энергии протекают с рассеиванием части энергии в виде тепла.

Энтропия и свободная энергия параметры состояния системы, которые характеризуют как. возможность протекания термодинамических процессов, так и их направление и предел.

Под энтропией S понимается отношение тепла Q, производимого в обратимом изотермическом процессе, к абсолютной температуре T, при которой протекает процесс: S = Q / T,

или, если брать изменение энтропии: dS = - dQ / T. Отсюда: dQ = T dS. Подставляя значение dQ в 1-м законе термодинамики, получим: dU = dA + TdS, где dA обозначает совершенную работу и называется изменением свободной энергии, обозначив его через dF, получим:

dU = dF + TdS. Или, если брать не приращения, а абсолютные величины: U = F + TS. Т.е. внутрення энергия системы равна сумме свободной энергии F и связанной энергии TS. Если процессы идут при постоянной температуре, то связанная энергия определяется энтропией. Чем больше энтропия, тем больше количество связанной энергии. А чем больше в системе связанной энергии, тем интенсивнее рассеивание энергии в тепло и тем более необратимым становится процесс. Свободная энергия – это часть внутренней энергии системы, которая может быть использована для совершения работы. Второй закон термодинамики: dS = dQ / T ³ 0. Þ все процессы в природе идут в направлении уменьшения свободной энергии и увеличения энтропии. Превращения энергии и совершения работы в системе будут проходить до тех пор, пока свободная энергия не станет равной нулю, а энтропия максимальному значению, это состояние называется термодинамическим равновесием.

1. ОРГАНИЗМ КАК ОТКРЫТАЯ СИСТЕМА. ПОНЯТИЕ ПРОДУКЦИИ И ПРИТОКА ЭНТРОПИИ В ОТКРЫТЫХ СИСТЕМАХ.

Общее изменение энтропии в открытой системе, обменивающейся с внешней средой энергией и веществом, можно представить в виде:

dS = dQ_e/T + dQi/T = deS + diS (1), где deS - изменение энтропии за счет обмена с внешней средой, diS - продукция энтропии в самой системе вследствие необратимых процессов. В соответствии с уравнением (1), возможны следующие три ситуации: 1) - deS = diS, тогда общее изменение энтропии в организме равно нулю. 2) - deS > diS, то dS < 0. 3) - deS < diS, то dS> 0. Таким образом, энтропия в организме может оставаться постоянной величиной, может увеличиваться и может даже уменьшаться, если поток отрицательной энтропии из среды в организм больше потока энтропии, образующейся в организме. Многими учеными в настоящее время используется понятие отрицательной энтропии. При этом считается, что в организме постоянно продуцируется положительная энтропия, а из окружающей среды в организм постоянно поступает отрицательная энтропия. При этом надо отметить, что отрицательная энтропия - понятие условное, под которым подразумевается не запас упорядоченности, а свободная энергия, поступающая с пищей. Во всех случаях энтропия системы “ организм - среда “ возрастает, что находится в полном соответствии со вторым законом термодинамики.

Уравнение (1) можно записать в дифференциальной форме:

dS/dt = deS/dt + diS/dt (2), где t - время. Это уравнение является математическим выражением второго закона термодинамики для живых организмов. Он гласит: СКОРОСТЬ ИЗМЕНЕНИЯ ЭНТРОПИИ В ОРГАНИЗМЕ РАВНА АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СУММЕ СКОРОСТИ ПРОИЗВОДСТВА ЭНТРОПИИ ВНУТРИ ОРГАНИЗМА И СКОРОСТИ ПОСТУПЛЕНИЯ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ЭНТРОПИИ ИЗ СРЕДЫ В ОРГАНИЗМ.

30. Понятие о стационарном состоянии. Критерий стационарности. Теорема Пригожина.

Состояние системы, при котором ее параметры со временем не изменяются, но происходит обмен веществом и энергией с окружающей средой называется стационарным.

Критерием стационарности системы является равенство нулю общего изменения энтропии и свободной энергии внутри системы.

Теорема Пригожина: в стационарном состоянии скорость возрастания энтропии, обусловленная протеканием необратимых процессов, имеет положительное и минимальное из всех возможных значение.

1. Постоянство внутренней среды организма.

Для живого организма характерно постоянство параметров состояния во времени, которое называется гомеостазом. Гомеостаз – это стационарное состояние организма. В стационарном состоянии организм теплокровных находится по таким показателям, как химический состав внутренней среды, осмотическое давление и рН крови, температура тела и пр. Стационарное состояние присуще не только внутренней среде организма, но и всем его клеткам, которые характеризуются постоянством концентрационных, осмотических, электрических градиентов и других физико-химических показателей.

1. Сравнение стационарного состояния и термодинамического равновесия.

Стационарное состояние и термодинамическое равновесие сходны в том, что параметры систем и в одном и в другом случае остаются неизменными.

Их основное отличие состоит в том, что стабильность их параметров достигается различными путями: при термодинамическом равновесии отсутствуют всякие направленные процессы, в то время как в стационарном состоянии процессы протекают, но скорости и направления этих процессов постоянны и взаимно уравновешены.

1. Аутостабилизация стационарных систем. Принцип Ле – Шателье – Бауэра.

В стационарном состоянии организм стремится работать на наиболее выгодном энергетическом уровне, при котором рассеивание свободной энергии является минимальным.

Это свойство имеет большое значение для поддержания устойчивости стационарного состояния. Аутостабилизация – это такое свойство стационарных систем, при котором, если система почему - либо отклонится от стационарного состояния, то в силу стремления системы к минимальному производству энтропии в ней наступят внутренние изменения, которые будут приближать систему к стационарному состоянию, а высказанное положение получило название принципа Ле – Шателье – Бауэра.

.

Дата добавления: 2014-01-06