Тема 1. Задачи теории игр в экономике Математические модели игр

Теоретический курс

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

Во многих задачах финансово-экономической сферы, в частности, в задачах маркетинга, менеджмента, финансово-банковских операций, инвестиций в различные проекты и др. возникает необходимость принятия решения. Проблема принятия решения осложняется тем, что ее приходится решать в условиях неопределенности.

Неопределенность может носить различный характер. Неопределенными могут быть осознанные действия противоборствующей стороны, направленные на уменьшение эффективности принимаемых противником решений. Например, конкурирующие на одном рынке фирмы осуществляют действия, приводящие к реализации своих интересов и препятствующие в этом конкурентам.

Неопределенность может относиться к ситуации риска, в которой сторона, принимающая решение, в состоянии установить не только все возможные результаты всех решений, но и вероятности их появления. Эти вероятности – суть вероятности всевозможных условий, в которых решается данная задача. Условия, о которых идет речь, влияют на принятие решений неосознанно, независимо от действий стороны, принимающей решения, и формируются из многих факторов (общего состояния экономики и финансовой системы, курса валют, уровня инфляции, политических кризисов и т.д.)

В ситуации, когда известны все последствия всевозможных решений, но неизвестны их вероятности, т.е. неизвестны вероятности возможных состояний (условий) окружающей решаемую задачу среды, решение приходится принимать, как говорят, в условиях полной неопределенности.

Наконец, неопределенностью может обладать цель решаемой задачи, когда показатель эффективности решения характеризуется единственным числом и не всегда отражает достаточно полную картину.

В условиях полной определенности теоретические и практические выводы носят однозначный характер и, таким образом, представляют четкое описание ситуации в рамках рассматриваемой задачи. В условиях же недостаточной информированности или полной неопределенности результаты анализа уже не обладают такой четкостью и однозначностью. Тем не менее полученные рекомендации оказываются полезными при выборе решения, поскольку они дают возможность с различных (порой противоречивых) точек зрения обосновать варианты принимаемого решения.

Попытка количественного анализа финансово-экономических ситуаций и принятия на их основе решения привела к созданию специальных экономико-математических методов обоснования выбора решений в условиях рыночной неопределенности. Эти методы позволяют находить количественные характеристики экономических процессов, что вече за собой возможности наиболее полного сравнения исследуемых явлений. Это свидетельствует о преимуществах экономико-математических методов обоснования решений в сравнении с различными организационно-описательными методами. Экономико-математические методы в одних, более определенных и простых, случаях превращаются в средство выбора оптимального решения, а в других, более неопределенных и сложных, случаях приводят к дополнительной информации, позволяющей провести детальный анализ каждого варианта решения, выявить его положительные и отрицательные стороны и остановиться на одном из них, которое, если и не окажется единственно оптимальным, то во всяком случае будет более или менее проанализированным.

При выборе решения в условиях неопределенности всегда присутствует фактор действия наудачу без обоснованной уверенности в успехе, т.е. выбор решения в условиях неопределенности всегда сопряжен с риском. Он неизбежно присутствует в различных хозяйственных операциях (коммерческий риск), в выполнении предприятием определенного заказа (производственный риск), в выполнении финансовых обязательств перед инвестором (кредитный риск), в решениях купить акции или другие ценные бумаги, т.е. в формировании инвестиционно-финансового портфеля (инвестиционный риск), в решениях поместить деньги в банк (финансовый риск) и др. Математические методы обоснования решений дают возможность анализа вариантов решения с целью уменьшения риска, которое иногда достигается за счет получения дополнительной информации. В этом случае задача о выборе решения формируется так: какова цена недостающей информации, приобретение которой позволит максимизировать экономический эффект всей операции?

Математизация содержательных финансово-экономических задач о принятии решений в условиях неопределенности приводит к соответствующим экономико-математическим моделям и методам, теоретический аспект которых составляет теорию игр. Таким образом, задачами теории игр в экономике являются задачи о выборе решений в условиях экономической неопределенности.

Дата добавления: 2014-01-06