Параграф 6. Условия равновесия СМТ в обобщенных координатах

Запишем выражение принципа виртуальных перемещений (2.1) с учетом соотношения (1.17):

. (2.5)

Так как вариации обобщенных координат независимы и произвольны, то уравнение (2.5) выполняется только при условии, что все обобщенные силы равны нулю. В этом легко убедиться, сообщив СМТ виртуальное перемещение, при котором вариации всех обобщенных координат, кроме одной, например первой, равны нулю

(2.6)

Подставляя (2.6) в (2.5) получим и так далее для всех обобщенных сил. В результате приходим к следующим условиям равновесия СМТ в обобщенных координатах.

Условия равновесия СМТ в обобщенных координатах: Для равновесия СМТ, на которую наложены стационарные, удерживающие и идеальные связи необходимо и достаточно, чтобы все обобщенные силы равнялись нулю:

. (2.7)

Следует отметить, что в случае неидеальных связей в условия равновесия СМТ в обобщенных координатах войдут пассивные силы и моменты реакции связей.

Дата добавления: 2014-01-06