Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

I. Разработка алгоритма решения

Алгоритм вычисления

Алгоритм вычисления

Алгоритм вычисления

Геометрическая интерпретация

Геометрическая интерпретация

Система уравнений

Студент Петров А.П. 1-го курса, 3 группы.

Система уравнений

Студент Петров А.П. 1-го курса, 3 группы.

Методом Зейделя

 
 

 

 

 

 

 

Как решить проблему входа во внешний цикл с начальными приближенными значениями корней?

 
 

 

 

 

 

 

 

Контрольное задание №4

«Решение СЛАУ методом простой итерации»

Дана:

(S+6)x+2y+3z=2

2x+(S+5)y+z=2

3x+2y+(S+4)z=2

Х0 = 0, Y0 = 0, Z0 = 0

Найти: корни системы уравнений Хk =?, Yk =?, Zk =?

методом простой итерации с погрешностью Е=0,01

Контрольное задание №5

«Решение СЛАУ методом Зейделя»

Дана:

(S+6)x+2y+3z=2

2x+(S+5)y+z=2

3x+2y+(S+4)z=2

Х0 = 0, Y0 = 0, Z0 = 0

Найти: корни системы уравнений Хk =?, Yk =?, Zk =?

методом Зейделя с погрешностью Е=0,01

левосторонней производной функции в (*) xi

Dxik - k-ое приращение независимой переменной в (*) xi

Dxik =0,5Dxi(k-1), то есть Dxik Þ 0 при kÞ

xik= xi -Dxk

у(xik)= уik

ik (x)= у(xi) - у(xik)= у(xi) - у(xi-Dxk)



правосторонней производной функции в точке xi

Dxik - k-ое приращение независимой переменной в (*) xi

Dxik =0,5Dxi(k-1), то есть Dxik Þ 0 при kÞ

xik= xi +Dxk

у(xik)= уik

ik (x)= у(xik) - у(xi) = у(xi + Dxk) - у(xi)


Критерий отсутствия излома графика у (хi) в (*) хi

 
 

 

 


 

 
 

 

 


 

левосторонней производной функции в (*) xi

10) Печатать «Название и номер контрольной работы»

20) Печатать «Дата, ФИО студента»

30) Ввести числовое значение номера группы G =?

40) Ввести числовое значение номера по списку в журнале S =?

50) Ввести числовое значение заданной погрешности вычислений Е =?

60) Ввести числовое значение xi =?

70) Ввести числовое значение k = 0

80) Ввести произвольное числовое значение

90) Вычислить у (xi) i =?

100) Ввести числовое значение D xik =?

110) Присвоить индексу очередное числовое значение k:= k +1

120) Уменьшить приращение D xik = 0,5 D xi(k-1)

130) Вычислить у (xik) = уik = у (xi -Dxik)= ?

140) Вычислить (xik) = уi - уik =?

150) Вычислить k-ое левостороннее приближение производной

160) Проверить точность дифференцирования:

170) Принять решение: если , то перейти к строке 180, в ином случае, когда

, то есть погрешность велика, следует вернуться к строке 110

180) Печать приближенного значения производной «»

190) Завершить работу программы

 

 

правосторонней производной функции в (*) xi

10) Печатать «Название и номер контрольной работы»

20) Печатать «Дата, ФИО студента»

30) Ввести числовое значение номера группы G =?

40) Ввести числовое значение номера по списку в журнале S =?

50) Ввести числовое значение заданной погрешности вычислений Е =?

60) Ввести числовое значение xi =?

70) Ввести числовое значение k = 0

80) Ввести произвольное числовое значение

90) Вычислить у (xi) i =?

100) Ввести числовое значение D xik =?

110) Присвоить индексу очередное числовое значение k:= k +1

120) Уменьшить приращение D xik = 0,5 D xi(k-1)

130) Вычислить у (xik) = уik = у (xi +Dxik)= ?

140) Вычислить (xik) = уik - уi =?

150) Вычислить k-ое правостороннее приближение производной

160) Проверить точность дифференцирования:

170) Принять решение: если , то перейти к строке 180, в ином случае, когда

, то есть погрешность велика, следует вернуться к строке 110

180) Печать приближенного значения производной «»

190) Завершить работу программы

 

 

производной гладкой функции в (*) xi

10) Печатать «Название и номер контрольной работы»

20) Печатать «Дата, ФИО студента»

30) Ввести числовое значение номера группы G =?

40) Ввести числовое значение номера по списку в журнале S =?

50) Ввести числовое значение заданной погрешности вычислений Е =?

60) Ввести числовое значение xi =?

70) Ввести числовое значение k = 0

80) Ввести произвольное числовое значение

80) Ввести произвольное числовое значение

90) Вычислить у (xi) i =?

100) Ввести числовое значение D xik =?

110) Присвоить индексу очередное числовое значение k:= k +1

120) Уменьшить приращение D xik = 0,5 D xi(k-1)

130) Вычислить у(-) (xik) = у(-)ik = у (xi -Dxik)= ?

140) Вычислить у(+) (xik) = у(+)ik = у (xi +Dxik)= ?

150) Вычислить (-) (xik) i - у(-)ik =?

160) Вычислить (+) (xik) = у(+)ik - уi =?

170) Вычислить k-ое левостороннее приближение производной

180) Вычислить k-ое правостороннее приближение производной

190) Проверить точность правостороннего дифференцирования:

200) Проверить точность левостороннего дифференцирования:

210) Проверить среднюю точность дифференцирования:

220) Принять решение: если , то перейти к строке 230, в ином случае, когда одна из погрешностей велика, следует вернуться к строке 110

230) Печать приближенного значения производной «»

240) Завершить работу программы

 

 

Блок-схема алгоритма численного дифференцирования

(правостороннего приближения)

 
 

 



03.10.03 Студент Алексеев П.М. группа – 3

Контрольная работа №4

«Численное дифференцирование»

Дано:

xi =p/(3S); Dxi0 =p/(30S)  
Функция y(x) = G* sin (S*x),

где G -номер группы; S- номер студента по журналу.

Рекомендуемое начальное приближение y`i0 = 200

Допустимая погрешность вычислений Е < 0,1

 

Найти:

Найти с заданной погрешностью левостороннее приближение производной функции в точке хi или y`(хi)=?

……..

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Методом простой итерации | Система показателей социально-экономической статистики
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 899; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.053 сек.