Действительный напор Ц.Н

Основное уравнение Ц.Н. выведено на основании одноразмерной теории, при которой предполагается, что все частицы жидкости описывают в рабочем колесе и направляющем аппарате одни и те же траектории и что форма этих траекторий совпадает с кривизной лопатки. Это возможно при бесконечно большом числе лопаток. В действительности, рабочие колеса имеют конечное число лопаток определенной толщины, в результате чего, распределение скоростей в поперечном сечении каждого канала будет неравномерным, что может существенно снизить напор Н на 15-20%. Неравномерность распределения скоростей обусловлена наличием межлопаточного вихревого перемещения жидкости, направленного в противоположную от вращении ротора сторону. Кроме того, лопатки вращающегося колеса при передаче механической энергии жидкости, заполняющей его каналы, оказывают на нее давление, которое передается поверхностью лопатки, обращенной в сторону вращения колеса (выпуклой стороной), в результате чего давление на выпуклой стороне больше, чем на противоположной (вогнутой), стороне той же лопатки.

На основании уравнения Бернулли там, где в потоке жидкости больше нарастает давление (потенциальная энергия), будет меньше нарастать скорость (кинетическая энергия) и наоборот. Это приводит к увеличению скоростей в зоне вогнутой стороны лопатки и уменьшению скоростей в зоне выпуклой стороны лопатки. Указанная неравномерность скоростей в каналах колеса несколько изменяет картину скоростей на входе и выходе колеса. Под влиянием относительного вихря абсолютная скорость у выхода несколько отклоняется в направлении против вращения колеса и уменьшается по величине. В соответствии с этим меняются стороны и углы α ₂ и β₂ треугольника скоростей на выходе из колеса. Таким образом, действительная величина абсолютной скорости С₂¹ получается меньше С₂, угол наклона лопаток β₂¹ меньше β₂, а угол α ₂¹ больше К D²₂ n².

Следовательно, при конечном числе лопаток напор Н_Д, создаваемый насосом, будет меньше напора Н. При этом основное уравнение Эйлера примет вид:

k = η_г u₂ C₂ cosα ₂ / g

Так как измерить величины С₂¹ и α ₂¹ не представляется возможным, то в уравнение вводят поправочный коэффициент k, определяемый опытным путем для насоса каждого типа в зависимости от числа и формы лопаток, а также формы направляющих лопаток. Тогда выражение для действительного напора, развиваемого колесом с конечным числом лопаток примет вид:

Н_Д = k η_г u₂ C₂ cosα ₂ / g

Для практического использования это выражение представляется в следующем виде:

Н_Д= К D²₂ n²

Где: D₂ – внешний диаметр рабочего колеса, м

. n – частота вращения вала насоса, об/мин

К – коэффициент, зависящий от углов α ₂, β₂ и коэффициента k, учитывающего конечное число лопаток

Дата добавления: 2014-01-06