Лекция 2. Теория сульфатной варки

ИМЕНА.

Одним из видов знаков являются имена. Учение об именах, называемое теорией именования, относительно полно разработано немецким логиком Фреге. Большой вклад в это дело внесли Карнап и Войшвилло.

Имя – это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо предмет. Поскольку имя является знаком, оно имеет значение и смысл. Значение имени – это предмет, который обозначается этим именем. Другие названия - денотат, десигнат, номинат. Смысл (концепт) – это информация о предметах, которую выражает имя. Смысл бывает двух видов: собственный или приданный.

Различают имена двух типов – единичные (луна, столица России) и общие (животное, ученик, европейское государство).

Значением единичного имени является единственный предмет. Значениями общего имени являются предметы некоторого класса, содержащего более одного предмета. Класс, который составляют предметы, являющиеся значениями имени, называется объемом имени. Объем единичного имени – класс, состоящий из одного предмета. Могут быть имена с разными смыслами и одним и тем же объемом (например, «самый большой город России» и «столица России»), но не может быть имен с одним и тем же смыслом, но разными объемами.

Например, возьмем такое имя как «дом». Это общее имя, и собственного смысла не имеет. Здесь смысл может быть только приданный: сооружение, предназначенное для проживания. Каждый дом является значением этого имени - деревянный, кирпичный, каменный, и т.д. Объемом имени «дом» является множество всех домов.

Приведем другие примеры. Попробуем найти смысл (собственный или приданный) и значения следующих имен (по Ю.В. Ивлеву):

1. «Человек». Имя это общее, и собственного смысла не имеет. Но мы можем, например, придать ему следующий смысл: живое существо, способное создавать понятия. Значением этого имени является каждый человек. 2. «К.А. Тимирязев». Это имя является единичным, и собственного смысла не имеет. Ему можем придать, например, такой смысл: выдающийся русский естествоиспытатель, основоположник русской школы физиологии растений. Значением имени является сам К.А. Тимирязев, т.е. человек, являющийся основоположником русской школы физиологии растений. 3. «Спутник Земли». Это имя является описательным, и имеет собственный смысл. Каждое тело, вращающееся вокруг Земли, является значением этого имени. Множество таких тел составляет объем имени.

Могут возникнуть, некоторые проблемы, когда мы определяем значение таких слов, как «Платон», «Аристотель», «Гегель», «Аристотель – учитель Александра Македонского», т.е. имена когда-то существовавших, но ныне исчезнувших предметов. Как быть? Имеют ли они значение, если не можем на них указать? В современной логике принято, что считать высказывания исторического характера истинными.

Однако возникает теоретический вопрос, в каком смысле можно их считать истинными? Можно ли сказать, что ситуации, которые в них утверждаются, существуют в действительности, если они когда-то существовали, а теперь исчезли? Поэтому, употребляя слово «действительность», мы всегда имеем в виду некоторый фрагмент реальности. Поэтому предметное значение всегда есть. Сейчас, к примеру, мы говорим: «Земля вращается вокруг Солнца». Но это выражение было бы неверным по отношению к периоду 6- 8 миллиарднолетней давности.

Значительный вклад в логический анализ языка внёс выдающийся немецкий математик и логик Готлоб Фреге (1848-1925). В ряду известных философов и логиков конца XIX — начала XX века Г.Фреге занимает особое место. Его роль в современной логике, которую он в значительной степени создал, сравнима разве что с ролью Аристотеля в логике традиционной. Фреге, в частности, заложил основы той области знания, которая получила название оснований математики, впервые отчетливо связав проблему формального единства содержания математики с принятыми в ней способами рассуждения и заложив тем самым, основы теории формальных систем. Это стало возможным только потому, что им была осуществлена одна из первых аксиоматизаций логики высказываний и логики предикатов, причем последняя фактически впервые появилась в его трудах. Г.Фреге заложил основы логической семантики, отделив в логической теории средства выражения (синтаксис) от того, что они обозначают.

Вопросом, подтолкнувшим Фреге к изучению проблемы значения и смысла языковых выражений, стал вопрос о равенстве. Является ли равенство отношением? Если да, то отношением между предметами или же между именами и знаками предметов? В своей статье «Исчисление понятий» Фреге высказался в пользу второго решения этой проблемы. В статье «Смысл и значение» он еще раз возвращается к этому вопросу. Свои аргументы в пользу выбранного им решения проблемы он формулирует следующим образом: «Предложения а = а и а = b имеют, очевидно, различную познавательную ценность: предложение а = а значимо a priori и, согласно Канту, должно называться аналитическим, в то время как предложения, имеющее форму а = b значительно расширяют наше познание и не всегда могут быть обоснованы a priori. Здесь зачастую невозможно обойтись без цепочки доказательств.

Если считать равенство отношением между предметами, то предложения (1) «Утренняя звезда есть Утренняя звезда» и (2) «Утренняя звезда есть Вечерняя звезда» окажутся, – при условии, что предложение (2) истинно (очевидно, что так оно и есть), – выражающими один и тот же факт, а именно, что планета Венера тождественна планете Венере.

Ясно, однако, что познавательный статус двух этих предложений совершенно различен. Предложение (1) является аналитическим, т.е. логически-истинным или тождественно-истинным в силу значений входящих в него логических терминов; оно не выражает какого-либо действительного знания о мире. Напротив, предложение (2) не является аналитическим; установление его истинности или ложности требует обращения к эмпирическим наблюдениям о мире. Оно сообщает нам важный астрономический факт и выражает подлинное знание о мире.

По Фреге, зная смысл имени (а, по Фреге, он всегда есть), можно установить значение имени, принято утверждать, что значение имени является функцией его смысла. Однако понимание смысла имени не означает, что лицу, которое понимает смысл имени, обязательно известно значение имени. Дело в том, что знание смысла имени отнюдь не обязательно приводит к знанию значения имени. То есть, смысл как бы задает тот путь, идя по которому можно прийти к значению имени. Однако смысл не дает ответа на вопрос, имеет ли имя значение или нет; это проблема, которая требует эмпирического исследования.

Смысл всегда занимает промежуточное положение между именем и значением, то есть к значению приходят через смысл. Можно понимать смысл имени, но не знать о предмете имени ничего, кроме того, что он определяется этим смыслом. Более того, может случиться и так, что предмета, определяемого смыслом имени, вообще не существует. В том случае, когда имена обозначают предметы, не существующие в действительности, их называют мнимыми. Происходит это потому, что в естественных языках смысл имени не определяет существование предмета. «Пожалуй, можно сделать так, чтобы грамматически правильно построенное выражение, представляющее собственное имя, всегда имело один и тот же смысл; но имеет ли оно еще и значение – остается проблематичным. Слова «наиболее отдаленное от Земли небесное тело» имеют смысл; однако очень сомнительно, имеют ли они значение.

Имена, имеющие смысл, но не обозначающие никакого предмета – это неподлинные собственные имена; они только выполняют роль собственных имен. Фреге называет такие имена мнимыми собственными именами. Они встречаются в естественных языках, но им не должно быть места в языке науки.

Семантические категории выражений языка. Среди выражений, входящих в предложения, выделяют а) дескриптивные термины и б) логические термины. К дескриптивным терминам относятся: 1) единичные имена; 2) общие имена; 3) знаки свойств и отношений; 4) знаки признаков и 5) знаки предметных функций. Единичное имя – это имя, обозначающее один предмет; общее имя – имя, обозначающее множество предметов. Свойство – это то, чем отличаются друг от друга предметы и явления. Если, например, сравниваем людей, то можем сказать, один высокий, а другой низкий, один умный, а другой глупый и т.д.

Языки, как известно, бывают двух видов – естественные и искусственные.

Естественные языки – это исторически сложившиеся в обществе звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы. Они возникли для закрепления и передачи накопленной информации в процессе общения между людьми. Естественные языки являются носителями многовековой культуры народов.

Искусственные языки – это вспомогательные знаковые системы, создаваемые на базе естественных языков для точной и экономной передачи научной и другой информации.

Есть еще и смешанные языки, базой в которых вступает естественный (национальный) язык, дополняемый символикой и условными обозначениями, относящимися к конкретной предметной области. Например, «юридический язык», «математический язык» и пр. К искусственным языкам относятся также 1) язык логики высказываний и 2) язык логики предикатов.

Логики предикатов – это логическая система, рассматривающая процесс рассуждения с учетом внутренней структуры высказываний.

Логика высказываний – это логическая система, опираясь на истинностные характеристики логических связок, рассматривает процесс рассуждения с отвлечением от внутренней структуры высказываний

Алфавит языка логики предикатов включает следующие виды знаков (символов):

1) a, b, c, d, … - индивидные или предметные константы (символы для единичных имен);

2) x, y, z, … индивидные или предметные переменные (символы для единичных имен предметов);

3) P, Q, R, S, … - предикатные переменные (символы для предикатов);

4) p, q, r, s, … - пропозициональные переменные (символы для высказываний);

5) ", $ - символы для количественной характеристики высказываний; их называют кванторами: " - квантор общности; он символизирует выражения – «все, каждый, всякий, «ни один», и пр.; $ - квантор существования; он символизирует выражения – некоторый, иногда, бывает, существует, и пр.

6) логические связки:

Ù - конъюнкция (союз «и»);

Ú - дизъюнкция (союз «или»);

É (®) – импликация (союз «если…, то…»);

º - эквиваленция, или двойная импликация (союз «если и только если…, то…»);

ù (Ø) – отрицание («неверно, что…»);

Технические знаки языка: () – скобки;, - запятая.

Других знаков в алфавите нет.

Дата добавления: 2014-01-06